Magia z pustymi polami

Kwadraty magiczne są jednym z klasycznych, sztandarowych tematów matematyki rekreacyjnej. Mimo ich niepraktyczności i rozrywkowego charakteru (a może właśnie dlatego) zajmowało się nimi wielu znanych matematyków, a obszerny traktat poświęcił im koryfeusz królowej nauk Leonhard Euler. Warto zaznaczyć, że kwadrat magiczny należy z definicji do obiektów stricte matematycznych – macierzy kwadratowych, którymi zajmuje się algebra liniowa. Gwoli ścisłości przypomnijmy, że chodzi o macierz kwadratową n×n, której elementami są kolejne liczby od 1 do n² rozmieszczone tak, że suma n liczb w każdym wierszu, kolumnie i na obu głównych przekątnych jest taka sama, równa n(n²+1)/2 – na przykład 34 dla n=4 (rys.