Drogi ku jedności czyli hipoteza 2–3–1

Zaczynamy od dowolnej liczby naturalnej dodatniej. Parzystą dzielimy przez 2, a nieparzystą mnożymy przez 3 i dodajemy 1. Tak samo postępujemy – na jeden z dwóch sposobów – z pierwszym wynikiem i z każdym następnym dotąd, aż pojawi się 1.

Opis bardzo podobnej „zabawy liczbowej” znalazł się pod datą 1 lipca 1932 roku w notatniku 22-letniego studenta wydziału matematyki Humboldt-Universität zu Berlin Lothara Collatza, a 18 lat później został przez niego (doktora matematyki), zaprezentowany na międzynarodowym kongresie dokładnie w takiej formie, jak przedstawiona wyżej.