Permutacje z kokardkami, czyli o magii heksagramu

Na setnej stronie książki Iana Stewarta Gabinet matematycznych zagadek* znajduje się łamigłówka z gwiazdą. Polega ona na rozmieszczeniu na przecięciach krawędzi (boków) wielokąta gwiaździstego, a więc gwiazdy sześcioramiennej, zwanej też heksagramem (rys. 1), liczb od 1 do 12 tak, by gwiazda stała się magiczna, czyli aby suma czterech liczb na każdej krawędzi była taka sama. W tekście łamigłówki są też: podpowiedź – suma ta wynosi 26 – i prośba – żeby łamigłówka była trudniejsza, poproszę, aby sześć liczb na końcach ramion też dawało po zsumowaniu 26.