Trzy-po-trzy czyli 9 cyfr do 9 pól

Pytanie pierwsze: ile jest całkowicie różnych sposobów rozmieszczenia w polach diagramu 3×3 dziewięciu różnych cyfr – od 1 do 9 (rys. 1)? „Całkowicie różnych” oznacza „z dokładnością do obrotów i odbić lustrzanych”, czyli dwa układy cyfr, z których jeden powstaje w wyniku obrotu lub/i lustrzanego odbicia drugiego – uważamy za jednakowe.

Pytanie jest proste; wiąże się z podstawami kombinatoryki. Najpierw pomijamy „całkowicie różne” i obliczamy wszystkie sposoby, czyli permutacje, których jest 9!