Potęgowanie i sumowanie czyli iteracja według Steinhausa

O dodawaniu cyfr tworzących liczby, a ściślej – o związanych z takim działaniem kilku ciekawych zagadnieniach – pisałem w tej rubryce przed niespełna rokiem (06/2023). Zapewne większości temat ten kojarzy się z cechą podzielności przez 3 lub 9, jako jedyną szerzej znaną zależnością między sumą cyfr liczby a jej konkretną własnością. Dodawanie dominowało we wspomnianych zagadnieniach, ale nie było jedynym działaniem. Zwykle wiązało się z mnożeniem lub dzieleniem, jak na przykład w przypadku szukania takich wielokrotności bn liczb n, których suma cyfr równa jest sumie cyfr n, czyli S(bn)=S(n).