Kosmiczni Magellanowie

Co dzieje się ze statkiem kosmicznym rzuconym w kosmiczną otchłań? We wszechświatach skończonych ostatecznie powraca on do punktu wyjścia, tak jak ekspedycja Magellana wróciła do Sewilli w 1522 r. Podobna sytuacja potencjalnie dotyczy światła. Wyobraźmy sobie foton opuszczający Słońce za jego młodych lat, czyli mniej więcej 4,5 mld lat temu. Przypuśćmy, że żyjemy na powierzchni czterowymiarowego obwarzanka, wszechświata w kształcie sześcianu o połączonych przeciwległych ściankach. Co stanie się ze światłem zbliżającym się do jednej z nich? Płynnie przejdzie przez nią, pojawiając się na nowo przy przeciwnej ściance, po czym będzie kontynuować podróż, kierując się ku punktowi wyjścia. Jeśli tylko nic nie stanie mu na drodze, może wrócić i wpaść do teleskopu ziemskiego obserwatora, który wykryje go po raz pierwszy dopiero po wykonaniu tej długiej podróży. Co zobaczy nasz astronom? Nic szczególnego. Ów foton będzie wyglądał tak samo jak światło pochodzące z młodej, bardzo odległej gwiazdy. Trudno będzie wykryć, że tak naprawdę mamy do czynienia z obrazem naszego Słońca sprzed 4,5 mld lat. Pomimo to takie zjawisko oferuje nam potencjalny sposób na wykazanie, że Wszechświat jest skończony – wystarczy spojrzeć w przeciwnym kierunku i zobaczyć, czy od przeciwległej ścianki dochodzi do nas podobny obraz.

Naukowcy z Francji, Polski i USA zaczęli się więc przyglądać światłu pochodzącemu z wczesnych lat Wszechświata w nadziei na to, że okaże się, iż różne fragmenty wykreślonej na jego podstawie mapy pasują do siebie. Przywiodło ich to do nieoczekiwanego odkrycia, że w otrzymanych danych faktycznie występują ślady sugerujące dopasowania. Rozpoczęli też analizę kształtów, które mogłyby doprowadzić do powstania obserwowanych wzorów w długościach fal. Na podstawie pierwszych wyników uznali, że najlepszym kandydatem na kształt wszechświata, w którym występowałyby podobne wzory, byłby dwunastościan foremny, przypominająca kostkę bryła o dwunastu pięciokątnych ściankach.

Co ciekawe, już dwa tysiące lat temu Platon postulował, że niebieska powierzchnia, do której przyczepione są gwiazdy, faktycznie jest dwunastościanem foremnym, a nie sferą. Nowoczesna interpretacja mówi jednak, że tak samo jak dla omawianego wcześniej sześcianu o połączonych przeciwległych ściankach w wypadku dwunastościanu obszary przestrzeni odpowiadające leżącym naprzeciwko siebie ściankom powinny być ze sobą sklejone. Co więcej, z obserwowanych danych wynikało, że pięciokątne ściany powinny przed połączeniem zostać nieco skręcone (o 36 stopni). Większości astronomów te wyniki jednak nie do końca przekonują. Trudno wykazać, że obserwowane dopasowania nie są czysto przypadkowe.

Istnieje też inny sposób wykorzystania światła, tak by powiedziało nam coś o geometrii naszego Wszechświata. Światło niesie w sobie informację o tym, jak Wszechświat się zakrzywia. Dajmy wyruszającemu ze swojej wioski podróżnikowi teleskop i pozwólmy mu przemierzać pozbawioną charakterystycznych punktów równinę. Na początku Ziemia wydaje się płaska, ale po jakimś czasie jej krzywizna staje się dostrzegalna: kiedy podróżnik odwraca się, nie widzi już swojej wioski, coś mu ją zasłania. Jeśli krzywizna ciągnie się przez całą powierzchnię, to ta ostatnia musi wcześniej czy później się zamknąć, by utworzyć skończony kształt.

Krzywiznę odpowiadającą tej znanej nam ze sfery nazywamy dodatnią. Jeśli powierzchnia jest płaska, to może być nieskończona, rozciągająca się bez końca, ale może też przypominać grę Asteroids, w której widoczny na ekranie świat jest płaski, ale skończony. O płaskich powierzchniach mówimy, że mają zerową krzywiznę. Istnieje też inna krzywizna, przypominająca kształtem siodło czy pojedynczy talarek chipsów Pringle, która odpowiada powierzchni zdającej się opadać w jednym kierunku i podnosić w innym. Nazywamy ją ujemną krzywizną, w odróżnieniu od dodatniej krzywizny skończonej powierzchni sfery. Wiąże się z powierzchniami nieskończonymi. Tak samo jak dwuwymiarowa powierzchnia Ziemi może zakrzywiać się w różne strony, trójwymiarowa przestrzeń może mieć krzywiznę.

Mierzenie takiej krzywizny pozwala nam zrozumieć, z jakim kształtem mamy do czynienia. Jeśli tak jak powierzchnia Ziemi ogólna krzywizna Wszechświata jest dodatnia, to zawinie się on w sobie, tworząc skończony kształt. Jeśli natomiast jest ujemna, to Wszechświat będzie nieskończony. Jeśli zaś przestrzeń jest płaska, Wszechświat może być zarówno nieskończony, jak i skończony, tak jak omawiany wcześniej świat w kształcie kostki o połączonych przeciwległych ściankach. W celu zbadania ogólnej krzywizny przestrzeni możemy przyjrzeć się podróżującemu przez nią światłu. Co wtedy zobaczymy? Przestrzeń wydaje się niemal płaska, ale trudno stwierdzić, czy faktycznie jest zupełnie płaska, czy cechuje ją niewielka krzywizna, wystarczająca, by zawinęła się wokół siebie. Granice błędu zdają się tak niewielkie, że na razie nie sposób z przekonaniem uznać, iż kiedykolwiek uda się nam wyznaczyć krzywiznę na tyle dokładnie, by się dowiedzieć, jak wygina się nasz Wszechświat.

Z poznaniem krzywizny Wszechświata wiąże się jeszcze jeden problem. Wiele z naszych badań przestrzeni opiera się na założeniu, że miejsce, w którym się znajdujemy, nie ma w sobie nic szczególnego. To założenie nazywa się zasadą kopernikańską. Kiedyś wierzyliśmy, że przebywamy w samym centrum Wszechświata. Dopiero Kopernik wyprowadził nas z błędu. Teraz uważamy, że Wszechświat w naszej okolicy wygląda z grubsza tak samo jak gdziekolwiek indziej. Wskazują na to wszelkie dostępne nam dane, ale to nie oznacza, że faktycznie musi tak być. Nie sposób wykluczyć tego, że obserwowany przez nas fragment przestrzeni ma bardzo szczególne własności. Przypuśćmy na przykład, że nasz ziemski odkrywca żyje na planecie w kształcie półkuli: o powierzchni idealnie płaskiej na dnie, a potem nagle zakrzywiającej się w połowę sfery. Jeśli jego wioska byłaby położona na płaskim obszarze, uważałby, że cała planeta jest płaska, dopóty, dopóki nagle nie natknąłby się na zmianę krzywizny. Nasz Wszechświat może wyglądać podobnie: być płaski we fragmencie, który obserwujemy, a potem, poza zasięgiem naszego wzroku, zachowywać się zupełnie odmiennie. Jak mielibyśmy się kiedykolwiek dowiedzieć, czy przestrzeń jest tak jednorodna, jak obecnie uważamy?

Wciąż trwają więc badania mające na celu ustalenie, czy światło naprawdę krąży wokół skończonego Wszechświata, niczym kosmiczna ekspedycja Magellana. Jeśli tak jest, to potencjalnie będziemy umieli stwierdzić, że przestrzeń jest skończona. A może się okaże, że światło ugina się w taki sposób, iż pozwoli nam to nawet odkryć, jak Wszechświat zawija się wokół siebie. Magellan rzecz jasna okrążał statyczną planetę. Okazuje się, że nasz Wszechświat jest nieco bardziej dynamiczny, niż sądziliśmy. Odkrył to Hubble, Magellan przestrzeni kosmicznej, analizując światło dochodzące od gwiazd w odległych galaktykach.

***

Fragment pochodzi z książki Marcusa du Sautoya „To, czego się nie dowiemy”, Prószyński Media.