Użyteczność „twierdzenia o kanapce”

Załóżmy, że sandwicz z szynką jest przekąską, którą mamy przeciąć na pół, ale idealnie, czyli tak, aby dokładnie na pół zostały rozcięte każda z dwóch kromek i szynka między nimi. A co, jeśli krojąc, się poślizgniemy? Ups! – i szynka leży pod talerzem, jedna kromka na podłodze, a druga przylepiła się do sufitu. Jest na to rada: geometria gwarantuje, że wówczas jednym prostym cięciem, na przykład gigantyczną maczetą większą od pokoju, nadal można idealnie przeciąć wszystkie trzy części złożonego lunchu, pozostawiając dokładnie połowę szynki i połowę każdej kromki po obu stronach cięcia.