Po iteracjach, czyli drogi ku pierwszości

„Wszystko jest liczbą” – tę przypisywaną Pitagorasowi maksymę można rozwinąć: „wszystko jest liczbą pierwszą”. Takie uzupełnienie ma sens, bo każda liczba albo jest liczbą pierwszą, albo nietrudno ją do liczb pierwszych sprowadzić na co najmniej dwa sposoby: rozkładając na czynniki pierwsze lub zapisując w postaci sumy dwóch lub trzech liczb pierwszych. Rozkład na czynniki wiąże się z podstawowym twierdzeniem arytmetyki, dotyczącym jednoznaczności takiego rozkładu, zaś sumy dotyczy pośrednio hipoteza Goldbacha (każda liczba parzysta większa od 2 jest sumą dwóch liczb pierwszych).