Kryształy czasowe. Zadziwiające nowe stany materii

W Sekcji Archeo prezentujemy archiwalne teksty ze „Świata Nauki” i „Wiedzy i Życia”. Wciąż aktualne, intrygujące i inspirujące.

Kryształy to najbardziej uporządkowana substancja w przyrodzie. W ich wnętrzu atomy i cząsteczki tworzą regularne, powtarzające się struktury, które nadają ciałom stałym trwałość, sztywność, a czasem również piękny wygląd.

Kryształy fascynowały ludzi jeszcze przed narodzinami współczesnej nauki i często były uznawane za klejnoty. W XIX wieku naukowcy zdołali sklasyfikować różne typy kryształów oraz wyjaśnić ich oddziaływanie ze światłem, co przyniosło ważne osiągnięcia w dziedzinie matematyki i fizyki. Następnie, już w XX wieku, badania właściwości kwantowych elektronów w kryształach doprowadziły do wynalezienia przyrządów półprzewodnikowych, a w końcu do pojawienia się smartfonów i Internetu.

Kolejny etap poznawania kryształów właśnie trwa i jest konsekwencją stworzonej przez Alberta Einsteina teorii względności, która mówi, że przestrzeń i czas są ze sobą ściśle związane, a wręcz stanowią jedną całość. Dlatego naturalne jest badanie, czy struktury zależne od czasu będą mieć właściwości analogiczne do zwykłych kryształów przestrzennych. Poszukując odpowiedzi na to pytanie, odkryliśmy „kryształy czasowe”. Nowy byt wraz ze stale poszerzającą się grupą nowych materiałów, do której należy go zaliczyć, umożliwił dokonanie ekscytujących spostrzeżeń w dziedzinie fizyki i w perspektywie daje nadzieję na niezwykłe zastosowania, w tym zegary dokładniejsze od jakichkolwiek istniejących przyrządów tego typu.

Symetria

Zanim zajmę się tą nową ideą, muszę precyzyjnie wytłumaczyć, co to jest kryształ. Z naukowego punktu widzenia najbardziej użyteczne jest wyjaśnienie, które odwołuje się do dwóch ważnych pojęć: symetrii oraz spontanicznego łamania symetrii.

W potocznym rozumieniu „symetria” zwykle kojarzy się z równowagą, harmonią, a czasem także sprawiedliwością. W fizyce i matematyce symetria jest zdefiniowana dokładniej. Mówimy, że jakiś obiekt jest symetryczny albo że ma symetrię, jeżeli istnieją transformacje, które powinny go zmieniać, ale tego nie robią.

Na pierwszy rzut oka taka definicja może wydać się dziwna i abstrakcyjna, dlatego odwołam się do prostego przykładu: weźmy koło. Kiedy obrócimy koło wokół jego środka o dowolny kąt, wygląd koła nie ulegnie zmianie, chociaż każdy jego punkt zmienił swoje położenie; w takim przypadku mówimy, że symetria jest doskonała. Kwadrat też ma pewną symetrię, chociaż jest ona inna niż symetria koła: jego wygląd nie zmienia w wyniku obrotu o kąt 90°. Obydwa przykłady pokazują, że matematyczna koncepcja symetrii potwierdza potoczne rozumienie tego pojęcia, czyniąc je dokładnym.

Drugą zaletą podanej definicji symetrii jest możliwość jej uogólniania. Łatwo ją zmodyfikować, aby miała zastosowanie nie tylko do obiektów geometrycznych, ale w szerszym rozumieniu także do praw fizyki. Mówimy, że jakieś prawo ma symetrię, jeżeli można zmienić warunki stosowania tego prawa, bez modyfikowania samego prawa. Na przykład podstawowy postulat szczególnej teorii względności mówi, że do opisu świata widzianego z różnych układów odniesienia poruszających się względem siebie ze stałą prędkością będziemy używać tych samych praw fizyki. Szczególna teoria względności wymaga więc, aby prawa fizyki miały pewnego rodzaju symetrię związaną z transformacjami między układami poruszającymi się względem siebie ruchem jednostajnym.

W przypadku kryształów, w tym także kryształów czasowych, ważny jest inny rodzaj transformacji. To bardzo proste, ale zarazem niezmiernie istotne transformacje zwane przesunięciami lub translacjami. Podczas gdy teoria względności mówi, że te same prawa fizyki obowiązują obserwatorów poruszających się względem siebie ruchem jednostajnym, symetria przesunięcia w przestrzeni mówi o tych samych prawach dla obserwatorów znajdujących się w różnych miejscach. Symetria przesunięcia w przestrzeni zapewnia nas, że prawa, które odkryjemy w jakimkolwiek miejscu, będą obowiązywać wszędzie. Symetria przesunięcia w czasie wyraża podobną ideę, która odnosi się nie do przestrzeni, ale do czasu. Oznacza to, że same prawa, z których dziś korzystamy, obowiązywały obserwatorów w przeszłości i będą obowiązywać w przyszłości. Innym słowy, prawa odkryte w dowolnym czasie będą obowiązywać zawsze. Ze względu na swe całkowicie podstawowe znaczenie symetria przesunięcia w czasie zasługuje, aby mieć mniej skomplikowaną i krótszą nazwę. Dlatego od tej pory będę ją po prostu nazywać symetrią τ (litera alfabetu greckiego tau).

Bez symetrii przesunięć w przestrzeni i czasie eksperymenty wykonywane w różnych miejscach i w różnych chwilach nie byłyby powtarzalne. W codziennej pracy naukowcy przyjmują obydwie symetrie za pewnik. W rzeczy samej, bez nich nauka w postaci, którą znamy, nie byłaby możliwa. Ważne jest podkreślenie, że symetrię przesunięcia w czasie i w przestrzeni można zweryfikować empirycznie. W szczególności możemy obserwować zachowanie odległych obiektów astronomicznych. Oczywiście, znajdują się one w różnych miejscach, a dzięki skończonej prędkości światła w chwili obecnej możemy obserwować zachowanie tych obiektów w przeszłości. Astronomowie z wielką pieczołowitością i precyzją potwierdzili, że obiekty te podlegają tym samym prawom.

Łamanie symetrii

Pomimo symetrii estetycznej dla fizyków cechą charakterystyczną kryształów jest pewien deficyt symetrii.

Aby wytłumaczyć tę ideę, weźmy krańcowo wyidealizowany kryształ jednowymiarowy – jądra tworzących go atomów będą rozmieszczone wzdłuż linii prostej w równych odstępach d. (Ich współrzędne wynoszą zatem nd, gdzie n jest liczbą całkowitą.) Jeżeli taki kryształ przesuniemy w prawo o niewielką odległość, to nie będzie on wyglądać dokładnie tak, jak kryształ początkowy. Ten sam kryształ zobaczymy, jeżeli przesunięcie będzie równe odległości międzyatomowej d. Okazuje się więc, że nasz wyidealizowany kryształ ma obniżoną symetrię przesunięcia w przestrzeni podobnie jak wspomniany wcześniej kwadrat miał obniżoną symetrię obrotową.

Fizycy mówią, że w krysztale symetria podstawowych praw fizyki względem przesunięcia jest „łamana”, czyli następuje obniżenie symetrii przesunięcia w przestrzeni. Pozostała symetria oddaje istotę naszego kryształu. Jeżeli wiemy, że symetria kryształu obejmuje przesunięcia o wielokrotność odległości d, wiemy, jak względem siebie należy rozmieszczać atomy. Sieci krystaliczne w dwóch i trzech wymiarach są bardziej skomplikowane i mają wiele różnych typów. W szczególności występuje w nich częściowa symetria obrotowa i częściowa symetria przesunięć w przestrzeni. Artyści, który w XIV wieku ozdabiali pałac Alhambra w Granadzie w Hiszpanii, kierując się intuicją i doświadczeniem, odkryli wiele różnych rodzajów kryształów dwuwymiarowych. Z kolei w XIX wieku matematycy sklasyfikowali możliwe typy kryształów trójwymiarowych.

Latem 2011 roku przygotowywałem się do omawiania tego zagadnienia matematycznego w ramach wykładu uniwersyteckiego poświęconego zastosowaniom symetrii w fizyce. Zawsze kiedy mam czegoś uczyć, próbuję spojrzeć na zagadnienie świeżym okiem i dodać coś nowego. Pomyślałem, że można by uogólnić klasyfikację możliwych struktur krystalicznych w trzech wymiarach na struktury krystaliczne w czterowymiarowej czasoprzestrzeni. Kiedy o tym pomyśle wspomniałem mojemu byłemu studentowi Alfredowi Shaperowi, który tymczasem zmienił się w zdolnego kolegę z University of Kentucky, zaczął mnie przekonywać do udzielenia odpowiedzi na dwa bardzo podstawowe pytania z zakresu fizyki. W ten sposób zaczęła się moja zadziwiająca przygoda naukowa:

Jakie układy ze świata rzeczywistego mogą być opisywane przez kryształy czasoprzestrzenne?

Czy te struktury pozwolą nam wyróżnić jakieś stany materii?

Odpowiedź na pierwsze pytanie jest całkiem prosta. Podczas gdy zwykłe kryształy opisują uporządkowane struktury obiektów w przestrzeni, kryształy czasoprzestrzenne odpowiadają uporządkowanym strukturom zdarzeń w czasoprzestrzeni.

Jak w przypadku zwykłych kryształów, łatwiej coś zrozumieć, rozważając przypadek jednowymiarowy, w którym uprościmy kryształy czasoprzestrzenne do przypadku kryształów czysto czasowych. Szukamy więc układów, których stan powtarza się w regularnych odstępach czasu. Przykłady są nam bardzo dobrze znane: orientacja Ziemi w przestrzeni powtarza się w odstępach dobowych, a konfiguracja układu Ziemia-Słońce jest odtwarzana w odstępach rocznych.

Naukowcy i wynalazcy przez dziesiątki lat doskonalili układy odtwarzające swój stan w coraz dokładniejszych odstępach czasu, aby wykorzystać je jako zegary. Mechanizmy oparte na wahadłach i sprężynach zostały zastąpione przez układy wykorzystujące drgania (tradycyjnych) kryształów, a następnie przez drgania atomów. Zegary atomowe osiągnęły niespotykaną wcześniej dokładność, ale są ważne powody, aby doskonalić je w dalszym ciągu. Jak przekonamy się później, pomóc w tym mogą właśnie kryształy czasowe.

Niektóre znane układy występujące w świecie rzeczywistym mogą być ucieleśnieniem czasoprzestrzennych struktur krystalicznych o większej liczbie wymiarów. Na przykład pokazana obok struktura może reprezentować falę akustyczną płaską; wysokość powierzchni wyraża gęstość w zależności od położenia i czasu. Bardziej wymyślne kryształy czasoprzestrzenne mogą być trudne do odnalezienia w przyrodzie, ale są być przedmiotem zainteresowania artystów i inżynierów – wyobraźmy sobie zmieniające się dynamicznie wzory z pałacu Alhambra.

Ten rodzaj kryształów czasoprzestrzennych po prostu prezentuje znane zjawiska fizyczne w innym ujęciu. Zupełnie nowe obszary fizyki możemy poznać, rozważając drugie pytanie Shapera. W tym celu musimy jednak wyjaśnić nową ideę: spontaniczne łamanie symetrii.

Spontaniczne łamanie symetrii

Kiedy chłodzona ciecz lub gaz ulega zestaleniu i powstaje kryształ, dzieje się coś, co naprawdę zasługuje na uwagę: rezultat działania praw fizyki, czyli kryształ, ma niższą symetrię niż same prawa fizyki. Ponieważ zmiana ta jest spowodowana jedynie obniżaniem temperatury bez jakiegoś szczególnego działania z zewnątrz, możemy stwierdzić, że podczas tworzenia kryształu następuje „spontaniczne” złamanie symetrii przesunięcia w przestrzeni.

Ważną cechą krystalizacji jest ostra zmiana właściwości układu lub, mówiąc językiem technicznym, przejście fazowe. Powyżej pewnej temperatury krytycznej (zależnej od składu chemicznego i ciśnienia) mamy ciecz, a poniżej tej temperatury kryształ, czyli dwa stany o wyraźnie różnych właściwościach. Przejście jest w pełni przewidywalne i towarzyszy mu wydzielanie się energii (w postaci ciepła). Fakt, że drobna zmiana warunków w otoczeniu powoduje reorganizację substancji w jakościowo inny materiał, jest zaskakujące, choć znamy je doskonale dla ciekłej wody i lodu.

Sprężystość kształtu kryształów to inna pojawiająca się właściwość, która odróżnia je od cieczy i gazów. Mikroskopowo sprężystość bierze się stąd, że struktury atomowe są uporządkowane na dużych odległościach i kryształ przeciwstawia się wszelkim próbom ich naruszenia.

Trzy cechy krystalizacji, które właśnie wymieniliśmy – obniżenie symetrii, ostre przejście fazowe i sprężystość kształtu – są ze sobą silnie związane. We wszystkich trzech przypadkach przyczyną jest „chęć” atomów do tworzenia struktury o najkorzystniejszej energii. Różne struktury, w żargonie naukowo-technicznym różne fazy, są wybierane w różnych warunkach (na przykład dla różnych wartości ciśnienia i temperatury). Kiedy warunki zmieniają się, często obserwujemy przejście fazowe. A ponieważ tworzenie struktury wymaga kolektywnego działania ze strony atomów, zwycięska opcja będzie wprowadzona w całym materiale, który wróci do poprzedniego stanu, jeżeli wybrana struktura zostanie naruszona.

Ponieważ spontaniczne łamanie symetrii jest zwornikiem zbioru tak pięknych idei oraz ich poważnych konsekwencji, uświadomiłem sobie, że trzeba zbadać możliwość spontanicznego łamania symetrii τ. Kiedy spisywałem ten pomysł, wyjaśniłem jego znaczenie mojej żonie, Betsy Devine: „To wygląda jak kryształ, ale w czasie”. Zaintrygowana moim podnieceniem, spytała: „Jak się to nazywa?” Odpowiedziałem: „Spontaniczne łamanie symetrii przesunięcia w czasie”. „Nieładnie – zaprotestowała. – Nazwij to kryształami czasowymi.” Co oczywiście zrobiłem. W 2012 roku opublikowałem dwie prace, jedną wraz z Shaperem, które prezentują nową koncepcję. A więc kryształ czasowy to układ, w którym zachodzi spontaniczne łamanie symetrii τ.

Można się zastanawiać, dlaczego tyle czasu minęło, zanim symetria τ i spontaniczne łamanie symetrii zostały ze sobą powiązane, chociaż każda z nich z osobna była znana od wielu lat. Stało się tak, ponieważ symetria τ różni się od innych symetrii tak bardzo, że zagadnienie spontanicznego łamania staje bardzo subtelne. Różnica wynika z ważnego twierdzenia, które w 1915 roku udowodniła matematyczka Emmy Noether. Twierdzenie Noether wiąże ze sobą symetrię i zasady zachowania stwierdzeniem, że dla każdego rodzaju symetrii istnieje pewna wielkość, która jest zachowywana. W naszym konkretnym przypadku twierdzenie Noether mówi, że symetria τ jest związana z zasadą zachowania energii. Odwrotnie, jeżeli w systemie następuje łamanie symetrii τ, energia nie jest zachowywana i przestaje być wielkością użyteczną do opisu tego układu. (Dokładniej: bez symetrii τ nie da się uzyskać niezależnej od czasu wielkości o cechach energii, sumując wkłady od różnych części układu.)

Standardowe wyjaśnienie przyczyn spontanicznego łamania symetrii sprowadza się do stwierdzenia, że jest to korzystne energetycznie. Jeżeli dla stanu o najniższej energii następuje spontaniczne złamanie symetrii przestrzennej i energia układu jest zachowana, układ po osiągnięciu stanu o złamanej symetrii będzie w nim trwał. W ten sposób naukowcy wyjaśniają na przykład standardową krystalizację.

Jednak wyjaśnienia odwołującego się do energii nie da się użyć w przypadku łamania symetrii τ, ponieważ złamanie symetrii τ pozbawia nas dostępu do miary energii. Ta oczywista trudność spowodowała, że możliwość spontanicznego łamania symetrii τ i związana z tym koncepcja kryształów czasowych, wykracza poza pojęciowy horyzont większości fizyków.

Istnieje jednak bardziej ogólna droga do wyjaśnienia spontanicznego łamania symetrii, z której da się skorzystać także w przypadku łamania symetrii τ. Materia zamiast przechodzić spontanicznie do stanu o niższej energii, może przejść do stanu, który będzie trwalszy z innych przyczyn. Na przykład uporządkowane struktury rozciągające się na dużych obszarach przestrzeni obszaru lub czasu i zbudowane z wielu cząstek są trudne do zniszczenia, ponieważ siły destrukcyjne działają zwykle w niewielkiej, lokalnej skali. Materia może więc osiągnąć większą stabilność, przyjmując nową strukturę o większej rozciągłości niż w poprzednim stanie.

Oczywiście, żaden zwykły stan materii nie jest odporny na wszelkie procesy niszczące. Przykładem są chociażby diamenty. Legedarna kampania reklamowa spopularyzowała slogan „diament jest na zawsze” (Diamond is forever). Ale w odpowiedniej atmosferze i temperaturze diament się spala. Mówiąc ściśle, diamenty nie są wcale stabilną formą węgla w normalnej temperaturze i przy ciśnieniu atmosferycznym. Powstają w znacznie wyższych ciśnieniach i raz utworzone mogą przez bardzo długi czas istnieć w normalnym ciśnieniu. Ale fizycy potrafią udowodnić, że czekając odpowiednio długo, zobaczymy diament zamieniający się w grafit. Jeszcze mniej prawdopodobne, ale możliwe, jest to, że jakaś kwantowa fluktuacja zmieni diament w maluteńką czarną dziurę. Jest również niewykluczone, że rozpad protonów w okruchu diamentu spowoduje jego powolną dezintegrację. W praktyce to, co rozumiemy przez „stan materii” (taki jak diament), to taka jej organizacja, która wykazuje znaczący stopień trwałości.

Stare i nowe kryształy czasowe

Zmiennoprądowe zjawisko Josephsona to jeden z klejnotów fizyki, które na dodatek jest prototypem dużej rodziny kryształów czasowych. Obserwujemy je, kiedy przyłożymy stałe napięcie V (różnica energii potencjalnej) do złącza tworzonego przez dwa nadprzewodniki rozdzielone cienką warstwą izolatora (złącze Josephsona, nazwa upamiętnia fizyka Briana Josephsona). W takim przypadku stwierdzimy, że przez złącze płynie prąd zmienny o częstotliwości eV/ћ, gdzie e oznacza ładunek elektronu, a ћ jest zredukowaną stałą Plancka. Pomimo że w tym przypadku układ fizyczny nie zmienia się w zależności od czasu (innymi słowy symetria τ nie jest łamana), jego zachowanie od niego zależy. Doskonała symetria przesunięcia w czasie została obniżona do symetrii odpowiadającej przesunięciom o wielokrotności okresu ћ/2eV. Dlatego zmiennoprądowe zjawisko Josephsona uosabia elementarną koncepcję kryształu czasowego. Jednak pod pewnymi względami nie jest to pierwowzór idealny. Aby utrzymać napięcie, trzeba zamknąć obwód i podłączyć bateryjkę. Ale w obwodzie wydziela się ciepło i źródło się wyczerpuje. Co więcej, oscylacje prądu powodują emisję fali elektromagnetycznej. Z tego powodu złącze Josephsona nie jest całkowicie trwałe.

Jednak dzięki różnym udoskonaleniom, jak zbudowanie obwodu z samych nadprzewodników, zastosowanie doskonałych kondensatorów zamiast zwykłych baterii i obudowy absorbującej promieniowanie, można znacząco zredukować niepożądane zjawiska. Tak samo inne układy z nadcieczami lub magnesami zamiast nadprzewodników pozwalają osiągnąć podobne działanie, minimalizując występujące problemy. Czyste przykłady dla dwóch przenikających się nadcieczy można znaleźć w opublikowanej w tym roku pracy Nikolaya Prokofieva i Borisa Svistunova.

Bezpośrednie rozważanie łamania symetrii τ spowodowało skupienie się na występujących trudnościach i w rezultacie doprowadziły do odkrycia nowych przykładów oraz owocnych eksperymentów. Ponieważ jednak zasadnicza idea fizyczna jest oparta na pracy Josephsona z 1962 roku, wszystkie te przykłady należy zaliczyć do „starych” kryształów czasowych.

„Nowe” kryształy czasowe pojawiły się wraz z numerem Nature z 9 marca 2017, w którym informacja o prześlicznych (metaforycznie) kryształach czasowych trafiła na okładkę z podpisem „Kryształy czasowe: Pierwsze obserwacje nowego, egzotycznego stanu materii.” Wewnątrz znalazły się dwa niezależne od siebie artykuły naukowe na ich temat. W pierwszym zaprezentowano eksperyment zespołu Christophera Monroe z University of Maryland w College Park, który zrealizował kryształ czasowy w układzie zawierającym łańcuch jonów terbu. W drugim zespół Mikhaila Lukina z Harvard University opisywał kryształ czasowy w układzie wielu tysięcy defektów w diamencie nazywanych centrami azot-luka.

W obydwu tych eksperymentach kierunek spinu atomów (jonów terbu lub defektów w sieci diamentu) zmieniał się regularnie, a atomy periodycznie powracały do pierwotnej konfiguracji. Badacze z zespołu Monroe wykorzystali lasery do odwracania spinu jonów oraz ich splątania. W rezultacie spiny jonów zaczęły oscylować z częstotliwością dwukrotnie mniejszą niż częstotliwość powtarzania impulsów laserowych. Z kolei w eksperymencie Lukina wykorzystano sekwencję impulsów mikrofalowych do odwracania spinów defektów w sieci diamentu. Badacze zaobserwowali kryształy czasowe dla czasów dwukrotnie i trzykrotnie dłuższych niż okres sekwencji impulsów. Innymi słowy, w obydwu przypadkach zaobserwowano spontaniczne łamanie symetrii czasowej.

Obydwa eksperymenty dały początek nowemu, szybko rozwijającemu się kierunkowi w fizyce materiałów. Dziś mamy już więcej tzw. dyskretnych kryształów czasowych, które spełniają te same ogólne zasady; kolejne powinny pojawić się wkrótce. Dyskretne kryształy czasowe różnią się zasadniczo od na pozór podobnych zjawisk, które obserwowano w przeszłości. Na przykład w 1831 roku Michael Faraday spostrzegł, że kiedy potrząsa pionowo kroplę rtęci z okresem T, często ciecz przepływa z okresem 2T. Jednak zjawisko łamania symetrii w układzie Faradaya, a także w wielu innych układach badanych do roku 2017, nie umożliwia odseparowania materiału od pobudzenia (w tym przypadku potrząsania) i nie ma cech charakterystycznych spontanicznego łamania symetrii. Pobudzanie nigdy nie przestaje pompować do układu energii (a dokładniej entropii), która następnie jest wypromieniowywana w postaci ciepła.

W rezultacie cały układ złożony z materiału i mechanizmu pobudzania, których zachowania, jak wyjaśniliśmy, nie da się jednoznacznie rozdzielić, ma niższą symetrię niż mechanizm pobudzający rozważany osobno. Inaczej jest w przypadku układów opisanych w 2017 roku, w których po krótkotrwałej relaksacji materiał osiąga stan stacjonarny charakteryzujący się brakiem wymiany energii lub entropii z układem pobudzającym. Ta różnica jest subtelna, ale z fizycznego punktu widzenia ma znaczenie fundamentalne. Nowe dyskretne kryształy czasowe stanowią osobną fazę materii i można w nich odnaleźć znaki rozpoznawcze spontanicznego łamania symetrii, podczas gdy nie ma ich we wcześniejszych przykładach, które same w sobie są niezmiernie interesujące.

Tak samo zresztą ani rotacja Ziemi względem własnej osi, ani jej ruch obiegowy wokół Słońca nie są w tym sensie kryształami czasowymi. Ich budząca podziw stabilność jest wymuszona przez przybliżone zachowanie energii i momentu pędu. Wielkości te nie przyjmują swoich najmniejszych możliwych wartości, a więc podane wcześniej kryterium energetyczne stabilności nie ma tu zastosowania. Mówiąc dokładniej, ze względu na olbrzymią wartość obydwu wielkości w wymienionych układach, ich zauważalna zmiana wymagałaby albo olbrzymiego zaburzenia, albo słabszych zaburzeń działających jednak przez długi czas. Efekty obejmujące przypływy, wpływ grawitacyjny innych planet, a nawet ewolucję Słońca zmieniają nieco te układy astronomiczne. Związane z nimi miary czasu jak „doba” i „rok” trzeba co pewien czas korygować.

Inaczej jest w przypadku nowych kryształów czasowych, które charakteryzuje duża trwałość i stabilność powtarzanej sekwencji, co jest cechą umożliwiającą bardzo dokładne dzielenie częstotliwości, które można wykorzystać do konstruowania zaawansowanych zegarów. Współczesne zegary atomowe mają godną podziwu dokładność, ale brak im długotrwałej stabilności kryształów czasowych. Dokładniejsze i mniej kłopotliwe zegary zbudowane z wykorzystaniem tych odkrywanych stanów materii dają nadzieję na nadzwyczajnie precyzyjne pomiary odległości i czasu do wykorzystania w nowych generacjach systemów GPS albo na przykład detektorach do wykrywania podziemnych grot lub złóż minerałów na podstawie ich wpływu na grawitację, a nawet na fale grawitacyjne. DARPA, Defense Advanced Research Projects Agency, finansuje badania nad kryształami czasowymi, m.in. z myślą o takich właśnie zastosowaniach.

Tao symetrii τ

Krąg idei i eksperymentów związanych z kryształami czasowymi i spontanicznym łamaniem symetrii τ wciąż jest w powijakach. Jest wiele otwartych pytań i kierunków rozwoju. Aktualnym zadaniem jest projektowanie nowych materiałów na kryształy czasowe, a także poszukiwanie ich w przyrodzie, aby uzyskać nowe, większe i wygodniejsze w zastosowaniu układy oraz poszerzyć zakres dostępnych struktur czasoprzestrzennych. Fizycy są również zainteresowani badaniem i wyjaśnianiem przejść fazowych, które prowadzą do powstawania i zaniku takich stanów.

Innym zadaniem jest szczegółowe zbadanie właściwości fizycznych kryształów czasowych (i kryształów czasoprzestrzennych, w których zarówno symetria przestrzenna, jak i τ są spontanicznie łamane). Tu inspirujący jest przykład wspomnianych wcześniej kryształów półprzewodnikowych. Co odkryjemy, kiedy zaczniemy badać, jak kryształy czasowe wpływają na zachowanie elektronów oraz przechodzącego przez nie światła?

Otwierając się na istnienie stanów materii związanych z czasem, możemy badać nie tylko kryształy czasowe, ale także kwazikryształy czasowe (materiały, które charakteryzuje silne uporządkowanie, ale nie mają periodycznej struktury), ciecze czasowe (materiały, w których gęstość zdarzeń w czasie jest stała, ale okres nie jest stały) oraz szkła czasowe (sekwencje wydają się niezmienne, ale w rzeczywistości występują w nich pewne niewielkie odchylenia). Naukowcy aktywnie badają te i inne możliwości. W rzeczywistości udało się już zidentyfikować kilka kwazikryształów czasowych i pewien rodzaj cieczy czasowej.

Do tej pory zajmowaliśmy się stanami materii, dla których ważną rolę odgrywa symetria τ. Kończąc, pozwolę sobie przedstawić dwa krótkie komentarze poświęcone znaczeniu symetrii τ w przypadku kosmologii i czarnych dziur.

Model Wszechświata stacjonarnego był zasadniczą próbą utrzymania symetrii τ w kosmologii. W ramach tego modelu, który był popularny w połowie XX wieku, astronomowie zakładali, że stan (lub inaczej wygląd) Wszechświata w dużej skali nie zależy od czasu, a więc obowiązuje symetria przesunięcia w czasie. Ponieważ Wszechświat stale się rozszerza, model stacjonarny postuluje, że materia stale jest tworzona, co sprawia, że średnia gęstość Wszechświata nie ulega zmianie. Ale model stacjonarny nie przetrwał próby czasu. Astronomowie zgromadzili ogromną liczbę dowodów pokazujących, że Wszechświat wyglądał zupełnie inaczej 13,6 mld lat temu, tuż po Wielkim Wybuchu, i to pomimo tego, że obowiązywały te same prawa fizyczne. W tym sensie symetria τ jest (prawdopodobnie spontanicznie) łamana przez Wszechświat jako całość. Część kosmologów zasugerowało, że nasz Wszechświat jest cykliczny, czyli przeszedł przez fazę gwałtownych oscylacji. Te spekulacje, które do dziś są tylko spekulacjami i niczym więcej, prowadzą nas jednak do kręgu idei związanych z kryształami czasowymi.

Wreszcie, równania ogólnej teorii względności, które oddają nasze najlepsze dziś rozumienie struktury czasoprzestrzeni, opierają się na założeniu, że potrafimy określić odległość pomiędzy dwoma bliskimi punktami. Jednak to proste założenie załamuje się przynajmniej w dwóch ekstremalnych przypadkach: kiedy ekstrapolujemy kosmologię Wielkiego Wybuchu do momentu początkowego oraz we wnętrzu czarnych dziur. W innych dziedzinach fizyki załamanie się równań opisujących jakiś stan materii często oznacza, że system przechodzi przemianę fazową. Czy jest możliwe, że sama czasoprzestrzeń w ekstremalnych warunkach, przy wysokim ciśnieniu, wysokiej temperaturze i gwałtownym tempie zmian eliminuje symetrię τ?

Podsumowując, koncepcja kryształów czasowych daje szansę na postęp zarówno w zakresie teorii – spojrzenie na kosmologię i czarne dziury z innej perspektywy – jak i aplikacji. Nowe rodzaje kryształów czasowych, które najprawdopodobniej zostaną odkryte w nadchodzących latach, powinny przybliżyć nas do budowy zegarów doskonałych; można oczekiwać, że dostrzeżemy także inne ich cenne właściwości. Najważniejsze, że są one interesujące i dają nam możliwość rozszerzenia naszej wiedzy na temat sposobów zorganizowania materii.