Ciężkie atomy łowione w sieć z promieni światła

Wiele pozornie prozaicznych materiałów, takich jak stal nierdzewna w lodówkach lub kwarc w kuchennych blatach, kryje w sobie fascynującą fizykę. Materiały te są kryształami, co w fizyce oznacza, że są wykonane z wysoce uporządkowanych, powtarzających się wzorów regularnie rozmieszczonych atomów zwanych sieciami atomowymi. Sposób, w jaki elektrony poruszają się w sieci, przeskakując od atomu do atomu, determinuje wiele właściwości ciała stałego, takich jak jego barwa, przezroczystość oraz zdolność do przewodzenia ciepła i elektryczności. Dla przykładu, metale są błyszczące, ponieważ zawierają wiele swobodnych elektronów, które mogą absorbować światło, a potem je w większości reemitować, co sprawia, że ich powierzchnie lśnią.

W niektórych kryształach zachowanie elektronów powoduje, że ich właściwości są znacznie bardziej egzotyczne. Ruch elektronów wewnątrz grafenu – kryształu zbudowanego z atomów węgla ułożonych w sześciokątną siatkę – jest źródłem ekstremalnej wersji efektu kwantowego zwanego tunelowaniem. Dzięki tunelowaniu cząstki mogą przebijać się przez bariery energetyczne, które zgodnie z prawami fizyki klasycznej powinny je blokować. Grafen wykazuje również zjawisko zwane kwantowym efektem Halla: ilość przewodzonej przez niego energii elektrycznej wzrasta w określonych krokach, których wielkość zależy od dwóch podstawowych stałych Wszechświata. Tego rodzaju właściwości sprawiają, że grafen jest materiałem bardzo interesującym i potencjalnie przydatnym w różnych zastosowaniach, od elektroniki i magazynowania energii po urządzenia biomedyczne.

Ja i inni fizycy chcielibyśmy zrozumieć, co dzieje się wewnątrz grafenu na poziomie atomowym, ale trudno jest obserwować działanie w tej skali z wykorzystaniem obecnych metod. Elektrony poruszają się zbyt szybko, abyśmy mogli uchwycić szczegóły, które chcielibyśmy zobaczyć. Znaleźliśmy jednak sprytny sposób na obejście tego ograniczenia, tworząc materię ze światła. Zamiast sieci atomowej wykorzystujemy fale świetlne do stworzenia czegoś, co nazywamy siecią optyczną. Nasza sieć optyczna ma dokładnie taką samą geometrię, jak sieć atomowa.

Dla przykładu, w niedawnym eksperymencie ja i mój zespół stworzyliśmy optyczną wersję grafenu o takiej samej strukturze plastra miodu, jak standardowa sieć węglowa. W układzie tym zimne atomy skaczą wokół sieci z jasnego i przyćmionego światła, tak jak elektrony skaczą wokół atomów węgla w grafenie. Dzięki zimnym atomom w sieci optycznej możemy powiększyć układ i spowolnić proces przeskakiwania tak, żeby faktycznie zobaczyć przeskakujące cząstki i dokonać pomiarów tego procesu. Nasz układ to nieidealna emulacja grafenu, ale dla zrozumienia interesujących nas zjawisk jest wystarczający. Możemy nawet badać fizykę sieci w sposób nieosiągalny w przypadku kryształów półprzewodnikowych. Nasze eksperymenty ujawniły specyficzne właściwości naszego syntetycznego materiału, które są bezpośrednio związane z dziwaczną fizyką występującą w grafenie.

Materiały topologiczne

Badane przez nas zjawiska krystaliczne wynikają ze sposobu, w jaki mechanika kwantowa ogranicza ruch elektronów. Zasady te zezwalają pojedynczemu elektronowi w pojedynczym atomie mieć tylko jedną wartość energii dla każdego możliwego wzorca ruchu (zwanego stanem kwantowym). Wszystkie inne wartości energii są zabronione. Różne stany mają odrębne – dyskretne – wartości energii. Jednakże kawałek kryształu wielkości winogrona zazwyczaj zawiera więcej atomów (około 10²³), niż wynosi liczba ziaren piasku na Ziemi. Interakcje między tymi atomami i elektronami powodują, że dozwolone dyskretne wartości energii rozmywają się w dozwolonych zakresach energii zwanych pasmami. Wizualizacja struktury pasmowej danego materiału może natychmiast ujawnić coś na temat jego właściwości.

Na przykład wykres struktury pasmowej kryształu krzemu, powszechnego materiału używanego do produkcji dachowych ogniw słonecznych, pokazuje zakazany zakres energii – znany również jako przerwa energetyczna – o szerokości 1,1 elektronowolta. Jeśli elektrony są w stanie przeskakiwać ze stanów o energiach poniżej tej przerwy do stanów o energiach powyżej, mogą przepływać przez kryształ. Na szczęście dla ludzkości, przerwa energetyczna tego obficie występującego materiału jest mniejsza od energii fal występujących w świetle słonecznym. Gdy kryształ krzemu pochłania światło słoneczne, elektrony zaczynają przez niego przepływać – umożliwiając panelom słonecznym przekształcanie światła w użyteczną energię elektryczną.

Struktura pasmowa niektórych kryształów definiuje klasę materiałów nazywanych topologicznymi. W matematyce topologia opisuje, w jaki sposób kształty mogą być przekształcane bez ich fundamentalnej zmiany. „Transformacja” w tym kontekście oznacza deformację kształtu – zginanie lub rozciąganie – bez tworzenia lub niszczenia jakiegokolwiek otworu. Topologia rozróżnia zatem piłki baseballowe, obwarzanki i guziki do koszuli wyłącznie na podstawie liczby otworów w każdym obiekcie.

Materiały topologiczne mają właściwości topologiczne ukryte w ich strukturze pasmowej, która również pozwala na pewien rodzaj transformacji przy jednoczesnym zachowaniu czegoś istotnego. Te topologiczne właściwości mogą prowadzić do wymiernych efektów. Niektóre materiały topologiczne na przykład pozwalają na przepływ elektronów tylko wzdłuż ich krawędzi, a nie przez ich wnętrza. Bez względu na to, jak zdeformujesz lub zmienisz materiał, prąd nadal będzie płynął tylko po jego powierzchni.

Mnie szczególnie zainteresowały pewne rodzaje materiałów topologicznych, konkretnie dwuwymiarowe. Może wydawać się dziwne, że materiały dwuwymiarowe istnieją w naszym trójwymiarowym świecie. Nawet pojedynczy arkusz standardowego papieru do drukarek, grubości około 0,01 cm, nie jest tak naprawdę dwuwymiarowy – jego najmniejszy wymiar to wciąż prawie milion atomów. Wyobraźmy sobie teraz, że większość z tych atomów zostaje usunięta, aż pozostaje tylko jedna warstwa; ta warstwa jest materiałem dwuwymiarowym. W krysztale dwuwymiarowym atomy i elektrony są ograniczone do płaszczyzny, ponieważ wyjście poza nią oznaczałoby całkowite opuszczenie materiału.

Przykładem dwuwymiarowego materiału topologicznego jest grafen. Dla mnie najbardziej intrygującą rzeczą w grafenie jest fakt, że w jego strukturze pasmowej występują specjalne miejsca znane jako punkty Diraca. W punktach tych dwa pasma energetyczne przyjmują tę samą wartość. Oznacza to, że elektrony mogą tam łatwo przeskakiwać z jednego pasma energetycznego do drugiego. Jednym ze sposobów na zrozumienie punktów Diraca jest zbadanie wykresu energii różnych pasm w funkcji pędu elektronu – właściwości związanej z energią kinetyczną cząstki. Takie wykresy pokazują, jak energia elektronu zmienia się wraz z jego ruchem, dając nam bezpośredni wgląd w interesującą nas fizykę. Na wykresach punkt Diraca wygląda jak miejsce, w którym stykają się dwa pasma energii; w tym punkcie są one równe, ale z dala od niego przerwa między pasmami liniowo rośnie. W grafenie punkty Diraca i związana z nimi topologia są powiązane z faktem, że może w nim występować pewien rodzaj kwantowego efektu Halla, który jest unikalny nawet wśród materiałów dwuwymiarowych – ułamkowy kwantowy efekt Halla – oraz szczególny rodzaj tunelowania.

Sztuczne kryształy

Aby zrozumieć, co dzieje się z elektronami w punktach Diraca, musimy obserwować je z bliska. Idealnym do tego sposobem są nasze eksperymenty z siecią optyczną. Pozwalają one na uzyskanie łatwo kontrolowanej repliki materiału, którą możemy w szczególny sposób obrabiać w laboratorium. Jako substytutów elektronów używamy ultrazimnych atomów rubidu schłodzonych do temperatury około miliona razy niższej niż temperatura przestrzeni kosmicznej, do symulacji sieci grafenowej wykorzystujemy zaś światło.

Światło jest zarówno cząstką, jak i falą, co oznacza, że w zależności od ustawienia może ze sobą interferować, wzmacniając lub znosząc inne fale. Interferencję światła laserowego wykorzystujemy do tworzenia układów jasnych i ciemnych punktów, które stają się siecią. W prawdziwym grafenie pewne dodatnio naładowane obszary sześciokąta węglowego przyciągają elektrony, my zaś możemy ułożyć nasze ultrazimne atomy tak, aby były przyciągane lub odpychane od analogicznych miejsc w naszej sieci optycznej. Zależy to od długości fali używanego światła lasera. Padające na atom światło o odpowiedniej energii (światło rezonansowe) może zmienić stan i energię znajdującego się w nim elektronu, wywierając na niego odpowiednie siły. Zazwyczaj używamy sieci optycznych „dostrojonych do czerwieni”, co oznacza, że światło lasera w sieci ma długość fali większą niż długość fali światła rezonansowego. W rezultacie atomy rubidu są przyciągane przez jasne punkty w sześciokącie.

W ten sposób mamy już podstawowe składniki sztucznego kryształu. Po raz pierwszy naukowcy pomyśleli o takich ultrazimnych atomach w sieciach optycznych pod koniec lat 90., a wytworzyli je na początku XXI wieku. Odstępy między punktami sieci tych sztucznych kryształów wynoszą setki nanometrów, a nie ułamki nanometra, które oddzielają atomy w krysztale. Większa odległość oznacza, że sztuczne kryształy są skutecznie powiększonymi wersjami prawdziwych kryształów, a proces przeskakiwania atomów jest w nich znacznie wolniejszy, co pozwala bezpośrednio obrazować ruchy ultrazimnych atomów. Co więcej, możemy kontrolować te atomy w sposób, który nie jest możliwy w przypadku elektronów.

W latach 2019–2022 odbywałem staż podoktorski w grupie Ultracold Atomic Physics na University of California w Berkeley. W tamtejszym laboratorium znajdują się dwa specjalne stoły (o wymiarach około 1 m szerokości, 2,5 m długości i 0,3 m wysokości), z których każdy waży około tony i wznosi się na pneumatycznych nogach tłumiących wibracje. Na każdym ze stołów znajdują się setki elementów optycznych: m.in. luster, soczewek i detektorów światła. Na pierwszym wytwarzane jest światło laserowe służące do łapania, chłodzenia i obrazowania atomów rubidu. Na drugim znajdują się wykonana ze stali „ultrawysoka” komora próżniowa, w której ciśnienie jest mniejsze niż ciśnienie na niskiej orbicie okołoziemskiej, a także setki innych elementów optycznych.

Komora próżniowa ma wiele ułożonych sekwencyjnie przedziałów o różnym przeznaczeniu. W pierwszym przedziale podgrzewamy pięciogramowy kawałek rubidu do temperatury ponad 100°C, co skutkuje emisją pary rubidowej. Para jest wdmuchiwana do następnego przedziału niczym woda tryskająca z węża. W drugim przedziale używamy pól magnetycznych i promieni laserowych po to, aby zmniejszyć prędkość pary. Spowolniona para przepływa następnie do kolejnego przedziału: pułapki magnetooptycznej, w której zostaje schwytana przez układ pól magnetycznych i wiązek laserowych. Kamery na podczerwień monitorują uwięzione atomy, które pojawiają się na naszym ekranie jako jasno świecące kule. W tym momencie atomy są zimniejsze niż ciekły hel. W kolejnym etapie przenosimy zimną chmurę atomów rubidu do ostatniej komory, wykonanej w całości z kwarcu. Tam oświetlamy chmurę zarówno światłem laserowym, jak i mikrofalami, co powoduje, że najcieplejsze atomy zostają odparowane. W efekcie rubid przechodzi ze stanu normalnego gazu do egzotycznej fazy materii zwanej kondensatem Bosego-Einsteina (Bose-Einstein Condensate; BEC). W stanie BEC prawa mechaniki kwantowej pozwalają atomom na delokalizację – rozprzestrzenianie się i nakładanie na siebie w taki sposób, że wszystkie atomy w kondensacie działają zgodnie. Temperatura atomów w kondensacie jest niższa niż 100 nanokelwinów, czyli miliard razy niższa niż temperatura ciekłego azotu.

W tym momencie do komórki kwarcowej kierujemy trzy wiązki laserowe oddzielone od siebie o 120 stopni (ich kształt z grubsza przypomina literę Y). Na przecięciu trzech wiązek lasery interferują ze sobą i tworzą dwuwymiarową sieć optyczną, która wygląda jak plaster miodu z jasnych i ciemnych punktów. Następnie przesuwamy sieć optyczną tak, aby pokrywała się z BEC. W sieci jest mnóstwo miejsca na atomy, które mogą po niej skakać, mimo że rozciąga się ona na obszarze szerokości ludzkiego włosa. Na koniec zbieramy i analizujemy zdjęcia atomów po tym, jak kondensat spędził trochę czasu w sieci optycznej. Cały ten skomplikowany proces przeprowadzamy co około 40 s. Nawet po latach pracy nad tym eksperymentem, gdy po raz kolejny widzę jego przebieg, myślę sobie: „To niesamowite!”

Osobliwość

Podobnie jak prawdziwy grafen, nasz sztuczny kryształ ma w swojej strukturze pasmowej punkty Diraca. Aby zrozumieć, dlaczego te punkty są istotne topologicznie, wróćmy do naszego wykresu energii i pędu, ale tym razem spójrzmy na niego z góry, tak aby zobaczyć pęd wykreślony w dwóch kierunkach: w prawo i w lewo oraz w górę i w dół. Wyobraźmy sobie, że stan kwantowy BEC w sieci optycznej jest reprezentowany przez strzałkę w górę w pozycji pierwszej (P1), i że krótka, prosta ścieżka oddziela P1 od punktu Diraca w pozycji drugiej (P2).

Aby na tym wykresie przesunąć nasz kondensat w kierunku punktu Diraca, musimy zmienić jego pęd – innymi słowy, musimy faktycznie przesunąć go w przestrzeni fizycznej. Aby umieścić BEC w punkcie Diraca, musimy nadać mu dokładne wartości pędu odpowiadające temu punktowi. Okazuje się, że eksperymentalnie łatwiej jest przesunąć sieć optyczną – zmienić jej pęd – i pozostawić kondensat bez zmian; taki ruch daje ten sam efekt końcowy. Z perspektywy atomu, nieruchomy BEC w ruchomej sieci jest tym samym, co poruszający się BEC w nieruchomej sieci. Dostosowujemy więc położenie sieci, skutecznie nadając naszemu kondensatowi nowy pęd i przesuwając go na naszym wykresie.

Jeśli dostosujemy pęd BEC tak, aby reprezentująca go strzałka poruszała się powoli po prostej trajektorii z P1 w kierunku P2, ale minimalnie ominęła P2 (co oznacza, że kondensat ma nieco inny pęd, niż potrzebuje, aby dotrzeć do P2), nic się nie stanie – jego stan kwantowy pozostanie niezmieniony. Jeśli zaczniemy od nowa i przesuniemy strzałkę jeszcze wolniej z P1 w kierunku P2 po trajektorii, której koniec jest jeszcze bliżej P2 – ale nadal go nie dotyka – stan ponownie pozostanie taki sam.

Teraz wyobraźmy sobie, że przesuwamy strzałkę z P1 bezpośrednio do P2 – czyli zmieniamy pęd BEC tak, aby był dokładnie równy wartości w punkcie Diraca: zobaczymy, że strzałka obróci się całkowicie „do góry nogami”. Zmiana ta oznacza, że stan kwantowy BEC przeskoczył ze stanu podstawowego do pierwszego stanu wzbudzonego.

A co się stanie, jeśli przesuniemy strzałkę z punktu P1 do P2, ale gdy dotrze do P2, zmusimy ją do wykonania ostrego skrętu w lewo lub w prawo – co oznacza, że gdy BEC osiągnie punkt Diraca, zmienimy kierunek nadawanego pędu i zaczniemy nadawać mu pęd w kierunku prostopadłym do pierwotnego? W tym przypadku dzieje się coś szczególnego. Zamiast przeskoczyć do stanu wzbudzonego, tak jakby trafił prosto w punkt Diraca, i zamiast wrócić do stanu podstawowego, tak jakbyśmy go całkowicie obrócili, kondensat wchodzi w stan superpozycji, opuszczając punkt Diraca pod kątem prostym. Jest to zjawisko czysto kwantowe, w którym BEC wchodzi w stan, który jest zarówno wzbudzony, jak i nie. Aby pokazać superpozycję, nasza strzałka na wykresie obraca się o 90 stopni.

Nasz eksperyment był pierwszym doświadczeniem, w którym sprawdzono, co dzieje się z BEC, gdy przemieszcza się przez punkt Diraca, a następnie obraca pod różnymi kątami. Te fascynujące wyniki pokazują, że punkty te, które już wcześniej wydawały się niezwykłe ze względu na strukturę pasmową grafenu, są naprawdę wyjątkowe. A fakt, że wynik dla BEC zależy nie tylko od tego, czy przechodzi on przez punkt Diraca, ale także od kierunku tego ruchu, świadczy, że w samym punkcie nie można zdefiniować stanu kwantowego kondensatu. Wynika stąd, że punkt Diraca jest osobliwością – miejscem, w którym fizyka staje się niepewna.

Odkryliśmy również inny interesujący wzorzec. Gdybyśmy w pobliżu punktu Diraca – ale nie przez sam punkt – poruszali BEC szybciej, wówczas punkt ten spowodowałby obrót stanu kwantowego kondensatu, który sprawiłby, że punkt wydawałby się większy. Innymi słowy, zawierałby on szerszy zakres możliwych wartości pędu, a nie tylko dokładnie jedną. Im wolniej poruszaliśmy BEC, tym mniejszy wydawał się punkt Diraca. Takie zachowanie ma charakter wyłącznie kwantowo-mechaniczny. Fizyka kwantowa to przygoda!

Nasz eksperyment opisałem w kilku akapitach, ale uzyskanie wyników zajęło nam sześć miesięcy pracy. Spędziliśmy mnóstwo czasu na opracowywaniu nowych i nigdy wcześniej niewykorzystywanych metod doświadczalnych. Często nie byliśmy pewni, czy nasz eksperyment zadziała. Zmagaliśmy się z zepsutymi laserami, z przypadkowym skokiem temperatury w laboratorium o 10°C, który spowodował nieprawidłowe ustawienie wszystkich elementów optycznych (trwało to trzy tygodnie), a także z katastrofą, gdy powietrze w naszym budynku wywołało wahania temperatury, uniemożliwiając wytworzenie BEC. Przetrwaliśmy dzięki swojej wytrwałości i ostatecznie doprowadziliśmy do zbadania zjawiska jeszcze bardziej ekscytującego niż punkt Diraca: innego rodzaju osobliwości.

Geometryczne niespodzianki

Zanim rozpoczęliśmy nasz eksperyment, przeprowadzony w Niemczech podobny projekt ze sztucznymi kryształami pokazał, co się dzieje, gdy kondensat porusza się po kołowej ścieżce wokół punktu Diraca. Zespół niemiecki manipulował pędem BEC w taki sposób, aby przyjmował on wartości, które kreśliły okrąg na wykresie pędu w lewo w stosunku do pędu w górę i w dół. Podczas przechodzenia przez te transformacje BEC nigdy nie dotknął punktu Diraca. Niemniej jednak poruszanie się wokół punktu w taki właśnie sposób spowodowało, że kondensat uzyskał coś, co nazywa się fazą geometryczną. Faza geometryczna to matematyczny termin pojawiający się w opisie fazy kwantowej, która określa sposób ewolucji. Chociaż nie ma fizycznej interpretacji fazy geometrycznej, jest to bardzo nietypowa własność mechaniki kwantowej. Nie każdy stan kwantowy ma fazę geometryczną, więc fakt, że BEC ją uzyskał, jest wyjątkowy. Jeszcze bardziej wyjątkowe jest to, że faza ta wynosiła dokładnie p.

Aby potwierdzić pomiary niemieckiej grupy, mój zespół postanowił wypróbować inną metodę. Odtworzyliśmy wcześniejsze wyniki poprzez pomiar rotacji stanu kwantowego BEC, gdy ustawialiśmy go pod różnymi kątami względem punktu Diraca. Odkryliśmy, że stan kwantowy kondensatu „owija się” wokół punktu Diraca dokładnie jeden raz. Innymi słowy, gdy przesuwamy BEC w przestrzeni pędu dookoła punktu Diraca, przechodzi on od stanu, gdy wszystkie cząstki są w stanie podstawowym, poprzez stan, w którym wszystkie cząstki są w pierwszym stanie wzbudzonym, aż do powrotu wszystkich cząstek do stanu podstawowego. Pomiar ten zgadzał się z wynikami niemieckiego doświadczenia.

Takie owijanie, niezależne od konkretnej trajektorii lub prędkości, jest właściwością topologiczną związaną z punktem Diraca i pokazuje nam bezpośrednio, że punkt ten jest osobliwością z tzw. indeksem punktu względem krzywej równym 1. Czyli indeks mówi nam, że po tym, jak pęd BEC zatoczy pełne koło, powraca do stanu, w którym zaczynał. Liczba ta ujawnia również, że za każdym razem, gdy kondensat okrąża punkt Diraca, jego faza geometryczna wzrasta o p.

Co więcej, odkryliśmy, że nasz sztuczny kryształ ma inny rodzaj osobliwości zwany punktem styczności kwadratowej pasm (Quadratic Band Touching Point; QBTP). Jest to kolejny punkt, w którym stykają się dwa pasma energetyczne, ułatwiając elektronom przeskakiwanie z jednego do drugiego, ale w tym przypadku jest to połączenie między drugim stanem wzbudzonym a trzecim (a nie między stanem podstawowym a pierwszym stanem wzbudzonym, jak w przypadku punktu Diraca). Podczas gdy przerwa między pasmami energii w pobliżu punktu Diraca rośnie liniowo, w QBTP – rośnie z kwadratem.

W prawdziwym grafenie interakcje między elektronami utrudniają badanie QBTP, ale w naszym układzie punkty te stały się dostępne dzięki jednej dziwnej sztuczce. Tak naprawdę nie jest ona aż tak dziwna ani nawet nie jest to żadna sztuczka. Udało nam się opracować konkretną metodę badania QBTP. Okazuje się, że jeśli kondensat wprawimy go w ruch jeszcze przed załadowaniem go do sieci optycznej, możemy uzyskać dostęp do QBTP i zbadać go tą samą metodą, której użyliśmy do zbadania punktu Diraca. Na wykresie przestrzeni pędów możemy wyobrazić sobie nowe punkty P3 i P4, gdzie P3 jest arbitralnym punktem początkowym w drugim paśmie wzbudzonym, a QBTP leży w P4. Nasze pomiary wykazały, że jeśli przesuniemy BEC z P3 bezpośrednio przez P4 i obrócimy go pod różnymi kątami, tak jak zrobiliśmy to z punktem Diraca, stan kwantowy kondensatu owinie się dokładnie dwa razy wokół QBTP. Wynik ten oznacza, że stan kwantowy BEC przyjął fazę geometryczną wynoszącą dokładnie 2p. Odpowiednio, zamiast indeksu punktu względem krzywej równemu 1, jak w przypadku punktu Diraca, odkryliśmy, że QBTP ma indeks punktu wynoszący 2, co oznacza, że stan musi obrócić się wokół punktu w przestrzeni pędów dokładnie dwa razy, zanim powróci do stanu kwantowego, z którego startował.

Pomiar ten wymagał wiele wysiłku. Zanim osiągnęliśmy sukces, przez cały miesiąc niemal codziennie wykonywaliśmy próby – w naszym eksperymencie ciągle znajdowaliśmy błędy, których źródła trudno było wskazać. Po wielu wysiłkach i wytężaniu umysłów w końcu uzyskaliśmy pierwszy pomiar, w którym stan kwantowy BEC wykazywał owijanie się wokół QBTP. W tym momencie pomyślałem: „O mój Boże, być może dostanę etat profesora!” Mówiąc poważniej, byłem podekscytowany, bo nasza technika pomiarowa okazała się wyjątkowo odpowiednia dla ujawnienia tej właściwości QBTP.

Opisane osobliwości, z ich dziwnymi geometrycznymi fazami i indeksami punktu względem krzywej, mogą sprawiać wrażenie ezoterycznych. Są jednak bezpośrednio związane z namacalnymi właściwościami badanych przez nas materiałów – w tym przypadku ze specjalnymi właściwościami grafenu i jego obiecującymi przyszłymi zastosowaniami. Wszystkie zmiany, które zachodzą w stanie kwantowym materiału, gdy porusza się on przez te punkty lub wokół nich, przejawiają się w niezwykłych zjawiskach w świecie rzeczywistym.

Dla przykładu, naukowcy przewidzieli, że QBTP w ciałach stałych są związane z pewnym rodzajem egzotycznego nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego, a także z anomalnymi właściwościami, które zmieniają kwantowy efekt Halla, a nawet przepływ prądów elektrycznych w materiałach, w których jest zwykle chroniony przed zakłóceniami przez topologię. Zanim podejmiemy próbę dalszego zbadania tego ekscytującego obszaru fizyki, chcemy dowiedzieć się więcej o tym, w jaki sposób interakcje między atomami w naszym sztucznym krysztale wpływają na to, co obserwujemy w badaniach laboratoryjnych.

W prawdziwych kryształach elektrony ze sobą oddziałują, a ta interakcja jest zwykle dość istotna dla najbardziej zaskakujących efektów fizycznych. Ponieważ nasz eksperyment był pierwszym tego rodzaju, zadbaliśmy o to, aby atomy oddziaływały ze sobą tylko w minimalnym stopniu. Fascynujące pytanie, które możemy teraz postawić, brzmi: czy interakcje mogą spowodować rozpad osobliwości QBTP na wiele punktów Diraca? Teoria sugeruje, że taki wynik jest możliwy. Z niecierpliwością czekamy na zwiększenie siły oddziaływań międzyatomowych w laboratorium i na to, co się wtedy stanie.