Tajne przez poufne

Doświadczenie 1

Kartkę papieru A4 potnij na paski o szerokości 2 cm i równo sklej w długą wstęgę. Owiń nią kij od szczotki czy mopa tak, by pokryć jak największą jego powierzchnię, ale żeby między paskami nie było widać dziur. Napisz wzdłuż kija jakąś wiadomość. Po odwinięciu wstęgi wypełnij miejsca wolne (niezbyt gęsto) losowymi literami. Czy wiadomość łatwo udaje się zdekodować przy użyciu tego samego kija? Czy udaje się zdekodować wiadomość, nawijając ją np. na szklankę?

Wyjaśnienie: Scytale (skytale) wymyślone przez Spartan to nic innego jak taśma i wałek o określonej średnicy. Ten rodzaj kodowania wiadomości jest dziś nazywany szyfrem przestawieniowym płotkowym. Owo podobieństwo do płotu widzimy, gdy odpowiednio rozpisze się całą zakodowaną wiadomość w formie diagramu – objawia się wtedy pewna regularność (wynikająca ze stałej średnicy walca) pojawiania się liter tworzących wiadomość.

Doświadczenie 2

Wcbiub tuchwydalhrlsah zyasucbwc yca. nozfcdpl – rt. 4132. Cdnsgzmh sr „odesudysulzp” a „dseodsyulpzu”. Nozfch abnsucbwybadrs c tsasgchrlhp a wcbiudfk tsgwydalhrlsabfk – „123” cplhrl yhnwy „dddd” a „efge”.

Wyjaśnienie: Oprócz szyfrów przestawieniowych wyróżnia się także szyfry podstawieniowe – gdy litera zostaje zastąpiona symbolem lub inną literą według określonych zasad. Tak działa hebrajski atbasz czy szyfr Cezara (w którym następuje przesunięcie o określoną liczbę pozycji w alfabecie np. A®D, B®E itd.). Są one podatne na złamanie metodami statystycznymi – w tekście „Wiedzy w pigułce” litera A powtarza się ponad 180 razy, E i I ponad 150 razy. Szukając najczęściej występujących symboli, można założyć, jakie mogą ukrywać litery. Następnie można odgadywać krótkie słowa (np. „na”) i zdobywać kolejne litery. Spróbuj odszyfrować przesłanie powyższego tekstu. Podpowiedź: litera D to A w oryginalnym tekście. Jeśli nie uda ci się, wykorzystaj podpowiedź lub spójrz na rozwiązanie na końcu artykułu.

Doświadczenie 3

Za pomocą cienkich pędzli napisz na kartce wiadomość, używając jako atramentu mleka, 1-procentowej zawiesiny skrobi, a także roztworu cukru (5–6 łyżek na szklankę). Pozostaw do wyschnięcia. Wywołaj wiadomość, umieszczając kartkę w piekarniku rozgrzanym do 200°C na 20 min (wyjmij wcześniej, jeśli cały papier zacznie czernieć).

Wyjaśnienie: W podwyższonej temperaturze cukry ulegają karmelizacji, a w mleku dodatkowo mogą zachodzić reakcje Maillarda, których produkty także mogą wywoływać zmianę zabarwienia „atramentu”. Część związków organicznych może ulegać rozpadowi na barwne produkty. Wszystkie te procesy przyczyniają się do uwidocznienia napisu. W tej metodzie jako atramentu używano także moczu, a nawet ludzkiej spermy! Natomiast Owidiusz do uwidocznienia wiadomości napisanych mlekiem korzystał ze sproszkowanego węgla drzewnego.

Doświadczenie 4

Cztery łyżeczki zakupionej w aptece kory dębu parz pod przykryciem przez 20 min. Po ostygnięciu pędzelkiem napisz tekst na żółtej kartce papieru. Pozostaw do całkowitego wyschnięcia. W celu wywołania tekstu zwilż watkę roztworem soli żelaza(III) i delikatnie dociskaj do kartki z tekstem. Roztwór soli żelaza otrzymasz, wrzucając kilka żelaznych gwoździ i miedzianą mufkę do 20 ml 10-procentowego roztworu octu wymieszanego pół na pół z wodą utlenioną. Po godzinie wyjmij mufkę. Roztwór będzie gotowy w ciągu doby. Ze względu na toksyczność (umiarkowaną) soli żelaza pracuj w rękawiczkach!

Wyjaśnienie: W średniowieczu opracowano wykorzystywaną do dziś recepturę produkcji ciemnogranatowego atramentu na bazie wygotowanych galasów (bogatych w taniny narośli na liściach dębów) i soli żelaza. Ponieważ barwa obu wyjściowych składników jest znacznie mniej intensywna, pozwalało to wykorzystać jeden z nich jako niewidzialny atrament, a drugi jako jego wywoływacz. Obecna wiedza chemiczna znacznie poszerza możliwy arsenał niewidzialnych atramentów. W warunkach domowych wiadomości można też pisać roztworami skrobi lub witaminy C – oba wywoływane jodyną.

dr hab. Renata Szymańska
Katedra Fizyki Medycznej i Biofizyki AGH

dr Paweł Jedynak
Zakład Fizjologii i Biochemii Roślin WBBiB UJ

***

Rozwiązanie doświadczenia 2
Szyfry przestawieniowe utworzysz tzw. kluczami – np. 4132. Zakoduje on „laboratorium” w „aoblaotrimur”. Klucze wykorzystywano z powodzeniem w szyfrach podstawieniowych – „123” zmieni tekst „aaaa” w „bcdb”.

***

Zestaw przyrządów i materiałów

kartki papieru (koloru białego i żółtego), mąka ziemniaczana, cukier, mleko, kora dębu, jodyna, witamina C, wata, gwoździe, miedziana mufka, ocet, woda utleniona, rękawiczki

Niewliczone w cenę: piekarnik, nożyczki, kij od mopa, szklanka

Czas przygotowania: 5 godz.

Koszt: 30 zł

***

Wiedza w pigułce

Kiedy słyszymy słowo „szyfr”, zwykle przypomina nam się słynna maszyna szyfrująca Enigma. Ale już Spartanie przekazywali sobie rozkazy zakodowane dzięki scytale. W czasach starożytnych obmyślono także recepturę niewidzialnego atramentu (na bazie mleka), którym można było spisywać miłosne liściki bez narażania kochanki na gniew jej męża, do czego zachęcał Owidiusz. Także średniowiecze to czas rozkwitu rozmaitych metod ukrywania myśli przelanych na papier. Alchemicy używali nie tylko specjalnych atramentów, czasem pisali wspak albo posługiwali się skomplikowanym systemem odniesień, ukrywając znaczenie tekstu za zawiłymi, sobie tylko znanymi terminami. Z epoki renesansu słynne jest także lustrzane pismo, stosowane m.in. przez Leonarda da Vinci. Poeci także ukrywali wiadomości, tworząc akrostychy – pierwsze litery wersów budowały słowa. Robił tak choćby Jan Kochanowski. Upowszechnienie druku sprzyjało powstaniu szyfrów książkowych – liczby oznaczały stronę i pozycję słów w umówionej książce. Na szeroką skalę stosowano je podczas amerykańskiej wojny o niepodległość. Konstruowano też maszyny szyfrujące – wzmiankują o nich starożytne teksty, a najprostsze modele znane są już od 1467 r. Dyski szyfrujące, przypominające wynalazek Thomasa Jeffersona, wykorzystywano do II wojny światowej, gdy nastąpił rozkwit metod i maszyn szyfrujących.

Wraz z nastaniem ery komputerów proste szyfry przestały być bezpieczne. Wysoka moc obliczeniowa pozwalała na wychwytywanie regularności i powtarzalnych wzorców w obrębie wiadomości, przyczyniając się do złamania kodu. Dlatego dziś kodowanie informacji zabezpieczanych przed hakerami wymaga użycia liczb pierwszych – im większych, tym lepiej. Służą do opracowania klucza, którym dokonuje się matematycznej transformacji danych w zakodowany ciąg cyfr. Sekret skuteczności tej prostej metody (opartej na mnożeniu, dzieleniu i wyciąganiu reszty) wynika z faktu, że uzyskany ciąg można otrzymać na wiele sposobów i bez klucza trudno odgadnąć pierwotny tekst. Stosowanie liczb pierwszych dodatkowo to utrudnia – wszak liczby złożone mają więcej dzielników, zatem więcej szans na znalezienie „wytrycha”, czyli kombinacji liczb, która równie dobrze jak oryginalna będzie nadawać się do odtworzenia wiadomości. Dzięki systemowi RSA bezpieczne są nie tylko nasze e-maile, ale także transakcje bankowe.

***

Uwaga!

Redakcja nie ponosi odpowiedzialności za ewentualne szkody powstałe wskutek doświadczeń.