Czym jest teoria gier? O zestawie narzędzi do prowadzenia (teoretycznych) badań naukowych
W Sekcji Archeo w pulsarze prezentujemy archiwalne teksty ze „Świata Nauki” i „Wiedzy i Życia”. Wciąż aktualne, intrygujące i inspirujące.
Co skłoniło cię do zajęcia się teorią gier i co to właściwie jest?
Teoria gier i jej siostra, teoria decyzji, to świetny sposób na spędzenie czasu, a nawet karierę zawodową, jeśli ktoś pasjonuje się matematyką i chce łączyć tę pasję z chęcią zrozumienia świata, szczególnie ludzkich zachowań. Jestem jedną z takich osób. Teoria gier w sposób matematyczny opisuje świat. To, co zajmuje kilka stron tekstu, jest skondensowane w kilku równaniach. A z rozwiązywania równań wyciągamy wnioski.
Podstawowym zadaniem w teorii gier jest zbudowanie modelu. Model to uproszczona rzeczywistość, którą chcemy zbadać. Skupiamy się na czynnikach, które uważamy za istotne, a pomijamy te nieważne.
Teoria gier to zatem zestaw narzędzi do prowadzenia (teoretycznych) badań naukowych. Korzystamy tu z macierzy (ang. matrix) albo drzewa gry (ang. tree), aby przedstawić konkretny problem interaktywny, który analizujemy. Oczywiście istnieją gry zbyt skomplikowane, by je w pełni przedstawić za pomocą narzędzi teorii gier. Doskonałym przykładem są szachy, gra na tyle zaawansowana, że nie mamy możliwości w całości przedstawić jej jako drzewa gry.
Teoria gier jako zestaw narzędzi badawczych odnosi ogromne sukcesy w środowisku naukowym. I nie chodzi tu tylko o ekonomię, ale i nauki polityczne, psychologię, marketing, zarządzanie, informatykę i biologię.
Skąd w nazwie słowo „gry”?
Głównym obiektem zainteresowania tej dziedziny nauki są sytuacje interaktywne, czyli takie, w których biorą udział co najmniej dwie jednostki (mogą to być osoby, firmy, organizacje, państwa itp.), pozostające ze sobą w interakcji. Te jednostki są nazywane graczami, a cała sytuacja – grą. Interakcja pomiędzy graczami oznacza, że to, co zrobi gracz A, ma wpływ nie tylko na gracza A, ale też na pozostałych graczy. W związku z tym każdy uczestnik gry musi myśleć strategicznie – musi wziąć pod uwagę to, jakie decyzje podejmują pozostali gracze.
Gdzie możemy spotkać się z teorią gier w życiu codziennym?
Wszędzie. Ludzie, firmy, rządy, organizacje każdego dnia podejmują decyzje, biorąc udział w sytuacjach interaktywnych. To, jaką drogę do szkoły wybierzemy, czy zaprosimy dziewczynę na randkę, jakie ustalimy ceny towarów, na które rynki wejdzie nasza firma, jakie wprowadzimy nowe regulacje, jakie obietnice wyborcze składamy w czasie kampanii, jak bronimy się przed atakami terrorystycznymi – to wszystko są decyzje podejmowane w grach, czyli sytuacjach interaktywnych.
Podam przykład – problem dotyczący prawie każdego z nas: poranny dojazd do szkoły lub pracy. Postawione pytanie brzmi: czy warto budować więcej dróg? Zaczniemy od prostego modelu (zwanego paradoksem Braessa), który podpowie nam, co robić. Załóżmy, że 4 tys. osób przemieszcza się w tym samym czasie z punktu A do punktu B. Są dwie drogi do wyboru: jedna wiedzie przez punkt C (nazwijmy tę drogę ACB), druga przez punkt D (nazwijmy tę drogę ADB). Zakładamy, że im szybciej się dojedzie do punktu B, tym lepiej. Czas dojazdu zależy od liczby ludzi, którzy wybiorą daną drogę. Jeśli chodzi o drogę ACB, to czas dojazdu wynosi (N/100) min (N – liczba osób, które wybiorą drogę ACB) za odcinek AC oraz 45 min za odcinek CB (ta droga nie ma związku z przepustowością). W przypadku drogi ADB obliczenia wyglądają podobnie. Liczba osób, które wybiorą tę drogę, to K, a czas dojazdu to 45 min za odcinek AD (ta droga też nie ma związku z przepustowością) plus (K/100) min za odcinek DB. Oczywiście N + K = 4000, bo zakładamy, że każda z 4 tys. osób musi dotrzeć z A do B. Ludzie w takim przypadku podzielą się na dwie równe grupy po 2 tys. Czas podróży dla obu wariantów wyniesie 65 min, bo
45 + (2000 / 100) = 65
I teraz robi się ciekawie. Załóżmy, że możemy wybudować za darmo drogę łączącą C i D. Na dodatek droga CD jest magiczna, bo jej przebycie zajmuje 0 min. Czy warto ją budować w celu skrócenia czasu podróży z A do B? Wbrew temu, co mówi intuicja, nie powinniśmy tego robić. Jeśli powstanie droga CD, to każda z 4 tys. osób pojedzie trasą ACDB. Odcinek AC jest wybierany dlatego, bo podróż nim zajmie najwyżej 40 min (zależne od tego, ile osób nim podróżuje), a odcinek AD to gwarantowane 45 min. Tak samo jest z wyborem pomiędzy odcinkiem CB a DB. Teoretycznie lepiej wybrać DB. Niestety, po wybudowaniu magicznej drogi podróż trasą ACDB zajmie 80 min, co można otrzymać z działania:
(4000 / 100) + (4000 / 100) = 80
Okazuje się, że teraz każdy kierowca spędza 15 min więcej w samochodzie. Oczywiście w innym modelu i przy innych założeniach może się okazać, że dodatkowa droga ma sens. Jeśli jednak model użyty w paradoksie Braessa jest dobrym przybliżeniem naszej rzeczywistości, to wiemy, że dodatkowa droga tylko pogorszy warunki dojazdu do pracy.
A są jakieś spektakularne przykłady zastosowania wiedzy z teorii gier w praktyce?
Jeśli chodzi o praktyczne zastosowania teorii gier, to według mnie jednym z ważniejszych jest koncepcja strategicznego myślenia. Czyli podejmowania decyzji na podstawie analizy, co inni zrobią lub jak zareagują na moją decyzję. Teoria gier uczy, jak myśleć w sposób strategiczny. Wiele praktycznych narzędzi, z których korzystają menedżerowie (np. 5 forces, value net, metody motywacji pracowników), wywodzi się z teorii gier.
Podam przykład problemu biznesowego. Załóżmy, że jesteśmy właścicielami restauracji na starówce. Wszystkich restauracji w tym rejonie jest łącznie 10 (scenariusz A). Nasz udział w rynku to zatem tylko 10%. Mamy możliwość wyeliminować konkurencję i sprawić (scenariusz B), że tylko nasza restauracja będzie dostępna w okolicy. Każda głodna osoba będzie musiała u nas zjeść. Staniemy się monopolistą – czyli osiągniemy status, o którym marzy wiele firm. I teraz pytanie brzmi: Czy z punktu widzenia biznesowego (czyli zarabiania pieniędzy) scenariusz B jest naprawdę lepszy od scenariusza A?
Wydawałoby się, że odpowiedź jest oczywista: bycie jedyną opcją dla klientów jest wielkim sukcesem biznesowym. Wszak mamy 100% udziału w rynku! No ale tu pojawia się problem. Może i mamy 100% zamiast 10%, ale czy rynek jest taki sam? Niekoniecznie. Jeśli na starówce jest tylko jedna restauracja, to turyści mogą omijać ten rejon miasta szerokim łukiem. Wszak o atrakcyjności tego miejsca stanowiło to, że było wiele restauracji, że tętniło życie. I może się okazać, że 100% udziału w rynku o małej wartości nie jest wcale lepsze niż 10% z dużego rynku. Mówiąc w skrócie, teoria gier uczy nas, że ktoś, kogo uważamy za konkurenta, może jednoczenie być naszym uzupełnieniem.
Myślenie strategiczne jest też ważne przy regulacjach prawnych. Doskonałym przykładem tego, co się stanie, jeśli ustawodawca zapomni o teorii gier, jest efekt Peltzmana. Sam Peltzman – ekonomista z University of Chicago – opublikował w 1975 r. bardzo znaną i ważną analizę regulacji, które wprowadzono w 1968 r. w USA. Otóż na producentów samochodów nałożono obowiązek wytwarzania bezpieczniejszych aut, to znaczy takich, które będą chronić ludzkie życie w przypadku kraksy. Stąd np. obowiązkowo instalowane pasy bezpieczeństwa.
I co się stało po tym, jak bezpieczniejsze samochody pojawiły się na amerykańskich ulicach? Ano nic dobrego. Okazało się, że liczba osób, które zginęły na drogach, się nie zmieniła. Po prostu kierowcy, mając świadomość, że auta są bezpieczniejsze, zaczęli jeździć w bardziej ryzykowny sposób. Regulator nie wziął pod uwagę, że kierowcy swoim zachowaniem odpowiedzą na zmiany w regulacji. Dziś, uzbrojeni w teorię gier, możemy tworzyć lepsze prawo – takie, które przyniesie pożądany skutek.
A skąd się wziął pomysł na badanie teorii gier za pomocą... gry?
Blues and Reds to gra z kategorii łamigłówek, dostępna na iOS i Androida, którą stworzyłem z Alexem Horensteinem, moim kolegą z wydziału ekonomii na University of Miami. Gra jest darmowa, nie ma w niej reklam ani nic do kupienia. Zasady są w miarę proste: trzeba tak sterować RoboTokenem, żeby wylądował na niebieskim, a nie na czerwonym polu. Zwycięstwa premiowane są kolejnymi gwiazdkami. Niektóre poziomy, a jest ich łącznie 58, są łatwe do przejścia, inne stwarzają dużo problemów i trzeba się sporo nagimnastykować, żeby wygrać.
Dla nas Blues and Reds to źródło danych. Sprawdzamy, w jaki sposób ludzie rozwiązują problemy interaktywne. Czy zachowują się zgodnie z tym, co przewiduje teoria gier. Dlaczego wybraliśmy grę? Bo smartfony i tablety są wszechobecne na świecie. Już w 2014 r. na każdą osobę na świecie przypadało co najmniej jedno urządzenie mobilne. Szacuje się, że do 2020 r. będzie tych urządzeń po półtora na głowę. Więc dlaczego by nie wykorzystać do badań naukowych technologii, która już jest w rękach miliardów ludzi? Gra jako eksperyment naukowy ma wiele zalet. Daje szansę dotarcia do większej i bardziej zróżnicowanej grupy ludzi. Może być też modyfikowana w każdej chwili, co pozwala na zmiany w eksperymencie.