Wybory, negocjacje: co robić, żeby były sprawiedliwe? Matematyka może pomóc

Demokracja to idea platońska. Żeby przełożyć ją na praktykę życia społecznego, konieczne są konkretne mechanizmy. Algorytmy do tłumaczenia woli ludu na działania władz zazwyczaj są niezauważalne. Widowiskowe sceny z Senatu Galaktycznego na planecie Coruscant, znane chyba każdemu widzowi Gwiezdnych Wojen, rzadko prowokują do refleksji. A powinny, bo jak do licha owe setki, jeśli nie tysiące, tak różnych istot dochodzą swoich racji? Jaką metodę głosowania zastosować, by uwzględniać potrzeby nie tylko sił dominujących w Republice, ale i drobnicy?

Istnienie takich mechanizmów uświadamiają zwykle wybory powszechne – samorządowe i parlamentarne. Częściej jednak refleksję na ten temat budzą głosowania lokalne, np. prowadzone w ramach miejskich budżetów partycypacyjnych. A już na pewno te, w których nasz ulubiony projekt nie dostał szansy realizacji.

To właśnie bada dr hab. Piotr Skowron. – Za każdą metodą głosowania stoi jakaś struktura matematyczna. A ponieważ proces podejmowania decyzji możemy modelować w bardzo precyzyjny sposób, możemy też analizować, które systemy wyborcze są lepsze, które lepiej reprezentują wyborców, a które są wrażliwe na paradoksy czy szkodliwe strategie.

Zieloni mają mieć głos

Stosowana zwykle metoda idzie za powszechną intuicją, która mówi, że promowane powinny być głównie pogląd czy głos większości. Są jednak sytuacje, w których staje się ona narzędziem dyskryminacji. Załóżmy, że 60 proc. ludzi głosuje na jedną grupę projektów z funduszu lokalnego – nazwijmy je niebieskimi – a reszta na zielone. – Jeśli budżet pozwala zrealizować tylko 10 projektów, to wygrają te, które otrzymają najwięcej głosów – wszystkie będą niebieskie – tłumaczy dr Skowron. – W ten sposób „zieloni” wyborcy zostaną zignorowani. A my chcielibyśmy wybrać np. 6 projektów niebieskich i 4 zielone, żeby każdy czuł, że został uwzględniony.

Innymi słowy, badacz i jego współpracownicy zakładają istnienie społeczeństwa nieidealnego, podzielonego, niespójnego. Rzeczywistego – jak nasze. Swoje modele badali nie tylko na papierze (w komputerze), ale też konfrontowali je z danymi z terenu. – Zebraliśmy dane z ponad 1000 przykładów głosowań w ramach budżetów partycypacyjnych. Analizowaliśmy to, jak się rozkładają głosy na poszczególne projekty, jakie byłyby różnice w wynikach po zastosowaniu różnych sposobów liczenia głosów. Potwierdziliśmy, że w przypadku metody większościowej pewne grupy bywały nadreprezentowane, a niektóre pomijane. Mimo że zgodnie z ideą proporcjonalności wszystkie powinny mieć wpływ na jakąś część budżetu.

Sprawiedliwość to pojęcie etyczne, filozoficzne, prawne – ale w kontekstach wyborczych jest realizowane narzędziami matematycznymi. Jeśli te zostaną źle dobrane, ludzie zniechęcą się do udziału w demokracji. – Kiedy rozmawiamy z samorządami, słyszymy, że w budżetach partycypacyjnych najważniejsze jest zaangażowanie w proces decydowania o wspólnocie. A jeżeli używamy metody sprawiającej, że pewna grupa jest bardzo zadowolona, a inna w ogóle, to osiągamy efekt przeciwny.

– Chcieliśmy więc zaprojektować taki system, w którym ludzie nie czuliby się wykluczeni – mówi naukowiec. – I postawiliśmy hipotezę, że to może mieć też pozytywny wpływ na partycypację.

Włodarze się otwierają

Zanim Piotr Skowron przedstawi szczegóły opracowanej przez jego zespół metody równych udziałów – istotne rozróżnienie. Jedną rzeczą jest format głosowania, inną metoda liczenia głosów. Formaty bywają przeróżne, ale zliczanie zwykle poparcia odbywa się właśnie metodą większościową. – Liczymy, ile głosów uzyskały poszczególne projekty, i wybieramy te, które miały ich najwięcej. Tyle, na ile pozwala budżet.

W nowej koncepcji wyborca także wskazuje projekty albo rozdziela punkty poparcia, czyli format głosowania pozostaje bez zmian. – Metoda równych udziałów polega zaś na tym, że najpierw wirtualnie rozdziela się cały budżet między wyborców, a następnie wybiera projekty, które zyskały najwięcej głosów i już na tym etapie stara się je „opłacić”. Wyborcy, którzy je poparli, tracą w tym momencie część przysługujących im środków, a zatem waga ich głosów się zmniejsza. Dzięki temu osoby, którym przysługuje jeszcze jakaś kwota, a które nie zostały jeszcze uwzględnione w procesie decyzyjnym, stopniowo dochodzą do głosu. Mogą zrzucać się na jeszcze niewybrane projekty.

Dr. Skowronowi udało się już namówić kilka miast na wdrożenie tej metody. Pierwszym była Wieliczka, w ramach pilotażowego programu Zielony Milion (wybierano w nim projekty ekologiczne). Później było szwajcarskie miasteczko Aarau, a następnie Świecie. – Teraz pracujemy ze starostwem w powiecie pruszkowskim. Prowadzimy już spotkania z mieszkańcami. Wszystko jest na dobrej drodze. Współpracujemy też z holenderskim Assen.

Większym wyzwaniem jest sprowokowanie włodarzy do zejścia z utartej ścieżki. Metoda większościowa jest utrwalona tradycją i zrozumiała. Zmiana wymaga dobrej woli i otwarcia się na nowe pomysły ze strony samorządów, ale i naukowców, którzy musieli nauczyć się używać innego języka niż stosowany na co dzień. Pomogła im współpraca z politologami, socjologami, ekonomistami, zwłaszcza z prof. Jarosławem Flisem z Uniwersytetu Jagiellońskiego. – Podpowiedział nam, jak opowiadać o naszej metodzie, pomógł w kontaktach z burmistrzem Wieliczki.

Badacze prowadzą na podstawie danych z ubiegłych lat symulacje, jak zmieniłyby się wyniki głosowania, gdyby opracowywano je metodą równych udziałów. – I to przemawia do ludzi. Zaczynają zauważać, że niektóre lokalne problemy wynikają z braku proporcjonalności w wyborach. Nawet intuicyjnie wyniki otrzymywane naszą metodą wydają się lepsze.

To poparcie ma zresztą charakter nie tylko lokalny. Zaprzyjaźniony z grupą Piotra Skowrona zespół prosił Szwajcarów o ocenę wyników otrzymywanych różnymi metodami. Oni również tę nową uznali za sprawiedliwszą. – A kiedy ankietowanym przedstawiano też jej wyjaśnienie, odsetek poparcia wzrastał do 80 proc. Dla porównania metoda większościowa otrzymała 44 proc.

Mechanizmy ujawniają piękno

Głosowania nad budżetem partycypacyjnym to mikrolaboratorium, w którym badać można ewentualności użycia metody równych udziałów także w innych kontekstach. Przykładem referenda, w których opinie czy wola społeczna wyrażana jest zazwyczaj w trybie zero-jedynkowym: tak lub nie. Tymczasem literatura przedmiotu zna także takie, w których wyniki są niebinarne. I wówczas można myśleć o zastosowaniu metod, które nie odzwierciedlają tylko głosu większości, a ułatwiają znalezienie kompromisu.

Metoda równego udziału i mechanizmy oparte na podobnych ideach mają dodatkowe zalety – są mniej podatne na manipulacje niż te większościowe. W przypadku tych drugich sprawdza się stosowana czasem strategia polegająca na łączeniu dużych propozycji czy idei w jeszcze większą paczkę, gigaprojekt, który eliminuje mniejsze, wyczerpując budżet miasta czy gminy (tak stało się kiedyś w Wieliczce). – Metoda proporcjonalna pozwala rozwiązywać ten problem. Połączenie projektów nie zwiększa ich szans na przegłosowanie.

Metody Skowrona można używać również do wyboru organów przedstawicielskich, na przykład parlamentu, na przykład w Polsce. Wyniki byłyby sprawiedliwsze niż dotychczas, choć samo przeprowadzenie elekcji – dużo trudniejsze. Znajomość obecnego systemu (łącznie ze sposobem przeliczania głosów na mandaty metodą D’Hondta), rutyna z nim związana wpływają na inercję w jego stosowaniu. – A poza tym decyzja o zmianie musiałaby być podjęta przez ludzi, którzy wygrali w ramach dotychczasowych reguł. I dobrze się w nich odnajdują.

Dziś łatwiej pomyśleć o mniej radykalnym wykorzystaniu metody równych udziałów. Na przykład w negocjacjach między grupami, które mają różne koncepcje, a chcą spisać jeden program (jak np. obecna koalicja demokratyczna). – Marzę sobie, żeby takie narzędzia wyborcze pomagały w procesie negocjacji i rozwiązywaniu konfliktów – mówi dr Skowron.

Jego metoda to także narzędzie diagnostyczne, służące do głębszego zrozumienia procesów społecznych. – Na podstawie opinii da się otrzymać statystykę spraw, które są przez ludzi uważane za kluczowe. W sposób, który odzwierciedlałby nie tylko preferencje większości. To wiedza bezcenna.

Rzeczywistość wyborcza to jednak niejedyna sfera, w której można skutecznie wcielać idee reprezentatywności i proporcjonalności. Niewiększościowe metody liczenia głosów znajdują zastosowanie np. w protokołach blockchain. Podnoszą stabilność i bezpieczeństwo systemu. Zwiększają też poziom sprawiedliwości (pojęcia o bardzo szerokim, zniuansowanym i kontekstowym znaczeniu) w systemach rekomendacyjnych opartych na sztucznej inteligencji. Tak, żeby nie dyskryminowały pewnych grup społecznych czy etnicznych. Mogą przypisywać uczniów do szkół, szkoły do uczniów, rezydentów do szpitali. – Stosuje się w nich mechanizmy piękne matematycznie, o ciekawych, pożądanych społecznie właściwościach. To kierunek, w którym idą badania.

Przypadek wyznacza drogę

Co do problematyki wyborczej przywiodło informatyka? Skąd chęć przekładania ludzkich pragnień na język algorytmów? – To był właściwie przypadek. Mój promotor prof. Piotr Faliszewski z Akademii Górniczo-Hutniczej zajmował się tą tematyką. Zafascynowałem się nią, najpierw na poziomie technicznym: podobała mi się struktura problemów matematycznych i ich rozwiązywanie. Później dużo bardziej zaczęło mnie zajmować przekładanie ich na świat.

Energia i zaraźliwy wręcz poziom zaangażowania społecznego dr. Skowrona jest zjawiskiem rzadko spotykanym w świecie nauki. Ma w sobie jakiś rys społecznikowski, pozytywistyczny. Może rodzinny? – Nie wiem. To po prostu bardzo inspirujące, kiedy możemy zrobić coś pozytywnego. Nie potrafię sobie wyobrazić człowieka, który nie odczuwałby z tego powodu satysfakcji. To daje poczucie dużej sprawczości. Mocy, że od nas zależy, jak będzie wyglądał świat.

Jeśli zaś idzie o Gwiezdne Wojny i galaktyczne demokracje: gdyby Piotr Skowron dostał coruscancki Senat do swojej dyspozycji, gdyby mógł zaproponować możliwie sprawiedliwą metodę liczenia głosów, to wybrałby tę opracowaną przez jego zespół. W naszej części Wszechświata nikt nie wymyślił lepszej.

Pełen zapis rozmowy – wkrótce w podkaście pulsar nadaje na www.projektpulsar.pl/podkast.