Drzewa przy autostradzie, czyli o porządkowaniu wymierności

Z liczbami naturalnymi nie ma kłopotu. Są zdyscyplinowane i uporządkowane. Każda stoi tam, gdzie powinna – za poprzednią, mniejszą o jeden. Można powiedzieć, że ciąg liczb naturalnych przypomina autostradę w budowie – rośnie w jednym miejscu, w jednym kierunku i równomiernie, choć w przeciwieństwie do autostrady – w nieskończoność.

W przypadku liczb wymiernych, czyli ułamków zwykłych a/b, gdzie a i b są liczbami naturalnymi (ograniczymy się do wartości dodatnich), sprawa nie jest już taka prosta.