W końcu udało się zrealizować marzenie Herberta George'a Wellsa o spowolnieniu czasu

W opowiadaniu science fiction The New Accelerator [Eliksir przyspieszający, Wydawnictwo Biblioteki Groszowej 1926], opublikowanym w 1901 roku, H. G. Wells opisuje lek, który przyspiesza metabolizm człowieka tysiąckrotnie. Dwóm bohaterom, którzy odważnie testują preparat, świat wydaje się dziwnie spowolniony, niemal zamrożony w ruchu. Opowiadanie to skłoniło jednego z nas (Schattschneidera) do zastanowienia się, czy gdybyśmy mogli spowolnić czas, to czy zobaczylibyśmy pojedyncze fotony przemierzające przestrzeń? Czy moglibyśmy zaobserwować zjawiska relatywistyczne? A w szczególności czy dostrzeglibyśmy dziwne zjawisko zwane efektem Terrella-Penrose’a?

Efekt Terrella-Penrose’a sprawiłby, że obiekty poruszające się z prędkością bliską prędkości światła wyglądałyby na dziwnie obrócone. Koncepcja ta wydaje się sprzeczna z innym przewidywaniem szczególnej teorii względności Einsteina, znanym jako skrócenie Lorentza. Zgodnie z nim im szybciej obiekty się poruszają, tym bardziej się kurczą. Chociaż efekt Terrella-Penrose’a był testowany w eksperymentach myślowych i symulowany na komputerach, nigdy nie został zademonstrowany w rzeczywistości.

Perspektywa przeprowadzenia testów w rzeczywistych warunkach pozostawała w zawieszeniu aż do momentu, kiedy jeden z kolegów Schattschneidera, naukowiec zajmujący się fizyką kwantową Philipp Haslinger z Technische Universität Wien, wspomniał mu o eksperymencie SEEC. Celem tego doświadczenia jest wizualizacja sposobu, w jaki światło porusza się po powierzchniach. Haslinger pokazał Schattschneiderowi film, na którym impuls laserowy wydaje się poruszać z prędkością kilku metrów na sekundę, czyli zaledwie około jednej miliardowej części prędkości światła. I znów pojawiła się idea spowolnienia czasu – nowy akcelerator Wellsa, tym razem nie w postaci magicznego eliksiru, ale ultraszybkiej fotografii.

Jednakże w projekcie tym przedmioty były nieruchome – sam obiekt się nie poruszał. Co by się stało, gdybyśmy przyspieszyli fotografowane ciało do prędkości zbliżonej do prędkości wiązki laserowej? Czy zaobserwowalibyśmy wtedy skrócenie Lorentza? A może zobaczylibyśmy jeszcze dziwniejszy efekt Terrella-Penrose’a? Niemal natychmiast opracowaliśmy plan eksperymentu, a kiedy dwóch z nas (Schattschneider i Juffmann) spotkało się w laboratorium Juffmanna, okazało się, że obaj czerpaliśmy inspirację z opowiadania Wellsa.

Aby po raz pierwszy zademonstrować efekt Terrella-Penrose’a w laboratorium, Schattschneider nawiązał współpracę z badaczami zajmującymi się projektem SEEC (Haslinger, Juffmann i artysta Enar de Dios Rodríguez) oraz ze studentami studiów magisterskich Victorią Helm i Dominikiem Hornofem.

Gdyby eksperyment się powiódł, moglibyśmy zaobserwować efekt fizyki relatywistycznej, którego nigdy wcześniej nie widziano. Pokazalibyśmy również, że ponad sto lat po powstaniu teorii względności nadal kryje ona w sobie wiele niespodzianek.

Aby zrozumieć, czym dokładnie jest efekt Terrella-Penrose’a, musimy najpierw przyjrzeć się skróceniu Lorentza – jednemu z bardziej zagadkowych zjawisk przewidzianych przez szczególną teorię względności. Zgodnie z tą zasadą, długość obiektu poruszającego się z prędkością v ulega skróceniu wzdłuż kierunku ruchu, gdy mierzy ją obserwator znajdujący się w stanie spoczynku. Współczynnik skrócenia wynosi , gdzie c jest prędkością światła.

Czy odległy obserwator mógłby wykryć skrócenie? Austriacki fizyk Anton Lampa, zainspirowany koncepcją Alberta Einsteina użycia skalibrowanych prętów do pomiaru odległości, zastanawiał się nad tym pytaniem w 1924 roku. Odkrył, że różnica w czasie, w jakim światło dociera do obserwatora z jednego i drugiego końca pręta, zaciera ten efekt. Dla Lampy skrócenie Lorentza było niepożądanym skutkiem ubocznym, który należało wyeliminować. Prawdopodobnie dlatego jego przełomowa praca nie spotkała się z należnym jej uznaniem.

Pracujący na przełomie XIX i XX wieku holenderski fizyk teoretyczny Hendrik Lorentz uważał, że skrócenie (które później nazwano jego imieniem) będzie możliwe do zaobserwowania. Założenie to nie było kwestionowane przez pół wieku aż do momentu, kiedy to angielski matematyk Roger Penrose i amerykański fizyk James Terrell niezależnie od siebie doszli do zaskakującego wniosku: skrócenie Lorentza nie jest widoczne. Obiekt poruszający się z prędkością zbliżoną do prędkości światła nie wydawałby się skrócony, ale raczej obrócony. Ten intrygujący wynik, opublikowany w 1959 roku, stał się znany jako efekt Terrella-Penrose’a.

To złudzenie optyczne pojawia się dlatego, że światło docierające do obserwatora z jakiegoś obiektu nie odbija się od niego w tym samym czasie. Światło z dalszej strony musiało zacząć swoją podróż trochę wcześniej niż światło z bliższej strony. W przypadku wolno poruszających się obiektów ta różnica nie ma znaczenia. Wyobraźmy jednak sobie, że obiekt porusza się naprawdę szybko.

W bardzo krótkim czasie, jaki zajmuje światłu pokonanie odległości zaledwie jednego metra, obiekt zdąży już znacznie się przesunąć. Światło, które dociera do naszych oczu z różnych punktów jednocześnie, odbiło się w różnych momentach ruchu obiektu, tworząc iluzję obrotu i wydłużenia. W sumie nie widzimy jednak wydłużenia – jest ono dokładnie kompensowane przez skrócenie Lorentza, co daje w rezultacie wyłącznie obrócenie obrazu obiektu.

Ten niezwykły efekt nigdy nie został zaobserwowany, ponieważ wymagane prędkości są niezwykle duże, znacznie przekraczające to, co można uzyskać dla obiektów makroskopowych w laboratorium. W rezultacie efekt Terrella-Penrose’a przez długi czas pozostawał jedynie przewidywaniem teoretycznym. Jednakże dzięki rozwiązaniom zastosowanym w projekcie SEEC udało nam się pokonać te ograniczenia. Wykorzystując ultraszybkie lasery, szybkie kamery i precyzyjne układy odmierzające czas, zasymulowaliśmy prędkości relatywistyczne i po raz pierwszy zademonstrowaliśmy efekt Terrella-Penrose’a. Wyniki naszych badań zostały opublikowane w „Communications Physics” w maju 2025 roku.

W naszym układzie eksperymentalnym wykorzystaliśmy kilka kluczowych nowoczesnych technik. Pierwszą z nich jest laser impulsowy, który emituje impulsy światła trwające zaledwie jedną pikosekundę, czyli 0,001 miliardowej części sekundy. Każdy impuls rozchodzi się na zewnątrz jak cienka, sferyczna powłoka światła. Światło to rozprasza się na obiekcie, który chcemy sfotografować, a odbite zbiera obiektyw ultraszybkiej kamery.

Drugim kluczowym elementem jest właśnie ta kamera. Jedną z pierwszych prób uchwycenia szybkiego ruchu podjął angielski fotograf Eadweard Muybridge w 1878 roku. Wykorzystując serię szybkich ekspozycji udowodnił, że gdy koń galopuje, w pewnym momencie jego wszystkie cztery kopyta odrywają się od ziemi. Czas otwarcia migawki aparatów Muybridge’a wynosił około milisekundy, co było ogromnym osiągnięciem jak na tamte czasy. Obecnie osiągnęliśmy czasy naświetlania o rzędy wielkości krótsze – pikosekundy, a nawet femtosekundy. Aparat, którego użyliśmy, ma czas naświetlania wynoszący zaledwie 0,3 miliardowej części sekundy (czyli 300 pikosekund).

Wykorzystuje on tzw. wzmacniacz obrazu z bramką. W tym urządzeniu padający foton uderza w fotokatodę i wybija elektron (efekt fotoelektryczny). Jeśli bramka jest włączona, elektron jest przyspieszany w kierunku mikrokanału, gdzie wiele kolejnych zderzeń ze ściankami tworzy chmurę elektronów wtórnych. Następnie uderzają one w matrycę pokrytą fosforem stanowiącą detektor obrazu, co skutkuje emisją fotonów rejestrowanych przez kamerę CCD. Padające światło ulega w ten sposób wzmocnieniu.

Aparatura ta jest wykorzystywana w projekcie artystyczno-naukowym SEEC Photography. Wizualizowane jest w nim to, jak światło sukcesywnie oświetla obiekty – proces ten jest tak szybki, że ludzkie oko go nie widzi.

Ludzkie oczy działają poprzez tworzenie obrazów na siatkówce, gdy dociera do niej światło odbite od obiektów. Kiedy obiekt jest oświetlony, obszary znajdujące się dalej od nas będą widoczne później niż obszary bliższe. Różnica czasowa jest niewielka – dla odległości jednego metra wynosi ona trzy miliardowe części sekundy (0,000000003 s). Dla ludzi opóźnienie to jest niezauważalne. Jednakże, gdy użyjemy aparatu fotograficznego z czasem naświetlania krótszym niż jedna miliardowa część sekundy, możemy dostrzec ten efekt.

Aby go zarejestrować, w ramach projektu SEEC sfotografowano kilka obiektów, w tym szkielet psa. Aparat wykonał serię zdjęć, z których każde zostało zrobione w nieco innym momencie w stosunku do nadchodzącego impulsu laserowego. W rezultacie na każdym zdjęciu uchwycono inny „wycinek” szkieletu – obszar chwilowo oświetlony przez wiązkę światła. Proces ten umożliwił zespołowi projektu odtworzenie ruchu światła po powierzchni, tak jakby czas został spowolniony. Jedną z dziwnych konsekwencji tego zjawiska jest fakt, że obraz obiektu i jego cień nie są już widoczne jednocześnie.

Aby zwizualizować efekt Terrella-Penrose’a, wystarczyło zastosować tę sztuczkę dla poruszającego się obiektu. Test przeprowadziliśmy w laboratorium Juffmanna na Universität Wien. Najpierw przygotowaliśmy laser, kamerę i scenerię, w której miał poruszać się obiekt. Zainstalowaliśmy wzmocnioną kamerę SEEC, którą zespół kupił kilka lat temu na eBayu. Ku naszej radości urządzenie działało bez zarzutu, chociaż osoba nadzorujący układ (Helm) musiała poświęcić trochę czasu na przyzwyczajenie się do oprogramowania sterującego i systemu operacyjnego starszego od niej samej. Następnie trzeba było poradzić sobie z ograniczoną przestrzenią laboratoryjną: aby uzyskać pożądany tor, musieliśmy skierować laser impulsowy poza nasze laboratorium, przez korytarz aż do sali wykładowej po drugiej stronie. Taka konfiguracja spowodowała, że mogliśmy pracować tylko w weekendy.

Gdy pulsacyjne oświetlenie laserowe było już skonfigurowane, przed salą wykładową na mobilnym wózku umieściliśmy dwa obiekty – kulę i sześcian. Hornof skonstruował te obiekty z materiałów zakupionych w sklepie z artykułami metalowymi. Aby zasymulować skrócenie Lorentza, które miałoby miejsce wtedy, gdyby obiekty poruszały się z prędkością relatywistyczną, celowo ścisnął je wzdłuż kierunku ruchu. (Bez tego kroku, oprócz obrotu wywołanego przez efekt Terrella-Penrose’a, zobaczylibyśmy też wydłużenie).

Zaczęliśmy od wykonania serii 32 ultraszybkich zdjęć obu obiektów, gdy były nieruchome. W przypadku każdego zdjęcia zmienialiśmy czas między impulsem lasera a migawką aparatu, tak aby każde zdjęcie uchwyciło światło z innego „plasterka” obiektu. W ten sposób powstała seria zdjęć poklatkowych przedstawiających światło przemieszczające się po powierzchni obiektu, dokładnie tak, jak to robiono w projekcie SEEC. Zmienialiśmy czas o 400 ps między oświetleniem każdego kolejnego wycinka, co odpowiadało odległości sześciu centymetrów między wycinkami.

Pomiędzy kolejnymi rejestracjami obrazu ściśniętej kuli przesuwaliśmy ją o sześć centymetrów. W efekcie kula wydawała się poruszać z prędkością sześciu centymetrów na 200 ps, co stanowi 99,9% prędkości światła. Powtórzyliśmy ten proces 32 razy i złożyliśmy wszystkie obrazy w jeden kadr. Wynik? Kula, którą spłaszczyliśmy do koła, na zdjęciu wygląda na obróconą i kulistą, dokładnie tak, jak przewidzieli to Terrell i Penrose.

Z sześcianem było podobnie. W tym przypadku między każdym zdjęciem przesuwaliśmy obiekt o pięć centymetrów, naśladując prędkość 5 cm/200 ps, czyli około 80% prędkości światła. Ponownie, na naszym obrazie sześcian obrócił się, co doskonale zgadzało się z koncepcją Terrella i Penrose’a. Co ciekawe, pionowe krawędzie sześcianu również wydawały się zakrzywione jak hiperbole – zgodnie z przewidywaniami Ramesha Bhandariego z 1970 roku.

Nasze wyniki pokazują, że można badać pewne efekty relatywistyczne w laboratorium poprzez sztuczne zmniejszenie prędkości światła. Efekt Terrella-Penrose’a został potwierdzony: obiekty „skrócone przez Lorentza” wydają się obrócone, a nie skurczone.

Nasza metoda otwiera drogę do badania innych efektów relatywistycznych. Czy możemy użyć podobnych sztuczek, żeby zobaczyć dylatację czasu lub dziwne relatywistyczne przesunięcie światła gwiazd, zwane aberracją? Czy uda nam się przeprowadzić eksperyment myślowy Einsteina z widzianymi z jadącego pociągu piorunami, który podważył ideę czasu absolutnego i jednoczesności?

W końcu udało nam się zrealizować marzenie Wellsa o spowolnieniu czasu. Dzięki szczęśliwemu połączeniu sztuki, nauki i fantastyki naukowej nasz eksperyment ujawnił nigdy wcześniej niewidziany aspekt fizyki.

Victoria Helm jest fizyczką zajmującą się optyką kwantową na Universität Wien.

Thomas Juffmann jest fizykiem na Universität Wien, gdzie prowadzi laboratorium zajmujące się mikroskopią optyczną i elektronową.

Peter Schattschneider jest fizykiem pracującym na Technische Universität Wien oraz autorem fantastyki naukowej.