Międzykulturowe astrolabium i wiekowy przecinek, czyli jak oświecone było średniowiecze

Astrolabia to niewielkie dwuwymiarowe modele wszechświata, umożliwiające obliczanie czasu, odległości i położenia gwiazd. Te pierwsze astronomiczne „przenośne komputery” były narzędziami wyjątkowymi, ale ten z muzeum w Weronie jest absolutnie unikatowy. Jako pierwsza zauważyła to Federica Gigante z University of Cambridge, gdy pod niektórymi hebrajskimi napisami odkryła wygrawerowane znaki arabskie. Szczegółowe badania wykazały, że instrument miał co najmniej trzech różnych użytkowników, którzy wprowadzali na nim kolejne zmiany.

Astrolabium z Werony zawiera mapę nieba, podobną do tej z instrumentu bizantyjskiego z 1062 r., ale zapisane na nim pozycje gwiazd pozwalają stwierdzić, że powstało ono pod koniec XI w. Na jednej jego stronie widnieje arabski napis „dla szerokości geograficznej Kordoby, 38° 30'”, na drugiej „dla szerokości geograficznej Toledo, 40°”. Stąd przypuszczenie, że przyrząd stworzono w Andaluzji. A ta była kwitnącym centrum wymiany kulturalnej między wyznawcami islamu, Żydami i chrześcijanami. Są na nim umieszczone wersety muzułmańskich modlitw, ale kolejnymi właścicielami instrumentu mogli być wyznawcy judaizmu, o czym świadczą imiona Izaak i Jonasz zapisane alfabetem arabskim, jakim posługiwali się Żydzi sefardyjscy. Na to, że z Andaluzji astrolabium trafiło do Maroka lub Egiptu – wskazuje odnotowana szerokość geograficzna pasująca do Afryki Północnej. A to, że w końcu znalazł się we Włoszech i krążył wśród diaspory żydowskiej, która nie posługiwała się zapisem arabskim, sugerują napisy hebrajskie (wykonały je dwie osoby – jedna wyryła je głęboko i starannie, druga płytko i niechlujnie).

Co ciekawe tłumaczenia znaków zodiaku z arabskiego na hebrajski są zgodne z zaleceniami, które hiszpański myśliciel Abraham Ibn Ezra w 1146 r. zamieścił w traktacie na temat astrolabiów spisanym w Weronie. A w owym czasie funkcjonowała tam największa i najstarsza gmina żydowska Italii. Według Gigante badane astrolabium było w obiegu, a użytkownicy stosowali się do wskazówek, np. by przed użyciem sprawdzić, czy przyrząd ma dokładnie obliczone wartości – dlatego jeden z nich dodał hebrajskie inskrypcje i zmienił stare wartości.

Wśród poprawek są też cyfry zachodnie, przeznaczone zapewne dla chrześcijan, którzy mówili tylko po łacinie i włosku. Tłumaczą one i korygują wartości szerokości geograficznej. W jednym przypadku ktoś wydrapał cyfry „42” i „40” w pobliżu napisu „dla szerokości geograficznej Medinaceli, 41° 30”. Zapewne starą wartość uznała za błędną, ale się mylił – prawidłowa to 41°15” więc arabska wersja była dokładniejsza.

Badaczka przypuszcza, że ostatecznie astrolabium trafiło do kolekcji werońskiego szlachcica Ludovico Moscardo (1611–1681). Później wzbogaciło zbiory rodziny Miniscalchi, która w 1990 r. założyła Fondazione Museo Miniscalchi-Erizzo. Tam instrument znajduje się do dziś.

O ile astrolabium dla większości współczesnych ludzi to skomplikowany instrument, o tyle stawianie przecinka, by w liczbie oddzielić całość od części ułamkowej, jest oczywistością. Choć nie jest on stosowany od zawsze – spójny system dziesiętny został ugruntowany w roku 1593 r. kiedy niemiecki matematyk Christopher Clavius użył go swoim traktacie astronomicznym. Przynajmniej tak do tej pory uważano. Nowe badania dowodzą jednak, że jego historia w matematyce zaczęła się 150 lat wcześniej.

W czasopiśmie „Historia Mathematica” właśnie ukazał się artykuł, z którego wynika, że tego znaku używał Giovanni Bianchini w latach 1441–1450. Zauważył to Glen Van Brummelen, historyk matematyki z Trinity Western University w Kanadzie, w jego traktacie poświęconym obliczaniu współrzędnych gwiazd „Tabulae primi mobilis”. Poza pracą dla rządzącej Wenecją rodziny d'Estes jako administrator kierujący rodzinnymi inwestycjami, Bianchini tworzył też horoskopy. A to oznaczało, że musiał badać nocne niebo i obliczać położenie gwiazd za pomocą trygonometrii.

Wymyślony w XV w. zapis nie przyjął się od razu, ale badacze zakładają, że mógł być znany Claviusowi. I jemu zresztą nie udało się wdrożyć przecinka na stałe. Zrobił to dopiero szkocki matematyk John Napier, wynalazca logarytmów – w 1617 r. po raz pierwszy użył go jako separatora dziesiętnego w „Rhabdologii” (w swoich szeroko stosowanych tablicach logarytmicznych użył też kropki).

Piękne astrolabium i niepozorny przecinek to kolejne dowody na to, że uważanie Średniowiecza za okres zacofania i ciemnoty to spory błąd.

Dziękujemy, że jesteś z nami. Pulsar dostarcza najciekawsze informacje naukowe i przybliża wyselekcjonowane badania naukowe. Jeśli korzystasz z publikowanych przez Pulsar materiałów, prosimy o powołanie się na nasz portal. Źródło: www.projektpulsar.pl.