Orzeł czy reszka? To nie zawsze kwestia przypadku

Udowodnienie tego małego odstępstwa wymagałoby setek tysięcy skrupulatnie zarejestrowanych rzutów monetą, co uczyniłoby testy logistycznym koszmarem. Cztery lata temu to wyzwanie zaintrygowało Františka Bartoša, obecnie doktoranta, studiującego metody badawcze stosowane w psychologii na University of Amsterdam. Początkowo nie zdołał zebrać wystarczającej liczby uczestników eksperymentu. „Nic dziwnego, że brakowało chętnych, którzy zdecydowaliby się poświęcić kilka weekendów na rzucanie monetami” – wyjaśnia. Przystępując do doktoratu, podjął jednak drugą próbę i tym razem udało mu się zebrać 47 ochotników (w większości kolegów ze studiów) z sześciu krajów. Przez kilka weekendów rzucania monetami, obejmujących jeden 12-godzinny maraton, zarejestrowano 350 757 rzutów, przy okazji bijąc w maratonie poprzedni rekord – 40 000.

Jak wynika z opublikowanego na arXiv.org podsumowania, monety w 50,8% przypadków lądowały tą samą stroną do góry, którą były zwrócone ku górze przed rzutem. Duża liczba rzutów pozwala stwierdzić, że prawie 1-procentowe odchylenie nie jest dziełem przypadku.

„Ten zbiór danych daje nam pewność, że jednak rzut monetą jest stronniczy” – podsumowuje Bartoš.

Wyjaśnienie tej subtelnej różnicy stanowi przeprowadzona w 2007 roku przez statystyka ze Stanford University Persiego Diaconisa i jego zespół analiza fizyczna, przewidująca odchylenie związane z tą samą górną stroną monety rzędu 1%. Od chwili znalezienia się monety w powietrzu całą jej trajektorię – łącznie z tym, czy wyląduje na orle czy reszce – można określić, korzystając z praw mechaniki. Naukowcy ustalili, że w powietrzu moneta nie obraca się dokładnie wokół swojej osi symetrii – ma tendencję do chybotania się, co powoduje, że przez nieco dłuższy czas jest obrócona ku górze tą samą stroną, co w momencie jej wyrzucenia.

„W przypadku typowych rozstrzygnięć rzuty monetą można jednak uznać za w pełni losowe, ponieważ 1-procentowe odchylenie nie jest zauważalne przy jednym czy kilku rzutach” – zauważa statystyczka Amelia McNamara z University of St. Thomas w Minnesocie. Mimo to dane eksperymentalne rozwiewają wątpliwości dotyczące tego niewielkiego odchylenia, są empirycznym potwierdzeniem poprzedzającej je teorii.

Nietrudno zapobiec przy losowaniu związanemu z tym faktem ewentualnemu uprzedzeniu; powinno wystarczyć ukrycie pozycji początkowej monety przed rzutem. Alternatywnie można zamiast rzucania potrząsać monetą między złożonymi dłońmi. Jeśli jednak oponent nie jest świadom tej drobnej różnicy, można ją wykorzystać na swoją korzyść. W końcu 51-procentowe szanse stanowią przewagę kasyna w przypadku blackjacka z sześcioma taliami. „Gdybyś poprosił mnie o postawienie na wynik rzutu monetą, dlaczego nie miałbym wykorzystać 1% szansy?” – mówi Bartoš.

Dziękujemy, że jesteś z nami. To jest pierwsza wzmianka na ten temat. Pulsar dostarcza najciekawsze informacje naukowe i przybliża najnowsze badania naukowe. Jeśli korzystasz z publikowanych przez Pulsar materiałów, prosimy o powołanie się na nasz portal. Źródło: www.projektpulsar.pl.